ঐকিক শব্দের অর্থ খুঁজি - সমাধান

১। ৩ কিগ্রা, ওজনের একটি কাতলা মাছের দাম ৪৫০ টাকা হলে, ৬ কিগ্রা, ওজনের অন্য একটি কাতলা মাছের দাম কত? কাতলা মাছের ওজন ও মাছের দাম পরস্পর সম্পর্কে আছে।

উত্তরঃ

$৩$ কিগ্রা মাছের দাম = $৪৫০$ টাকা

$১$ কিগ্রা মাছের দাম = $৪৫০ \div ৩ = ১৫০$ টাকা

$৬$ কিগ্রা মাছের দাম = $১৫০ \times ৬ = ৯০০$ টাকা

সম্পর্ক: সরল সম্পর্ক (ওজন বাড়লে দাম বাড়বে)

২। সুলেখা ১২০ টাকায় ৮টি খাবার জলের বোতল কিনে আনল। সে ৫টি একই মাপের জলের বোতল কিনতে চায়। সুলেখার কত টাকা লাগবে?

উত্তরঃ

$৮$টি বোতলের দাম = $১২০$ টাকা

$১$টি বোতলের দাম = $১২০ \div ৮ = ১৫$ টাকা

$৫$টি বোতলের দাম = $১৫ \times ৫ = ৭৫$ টাকা

৩। দীপেনবাবু হাট থেকে ৪৮০ টাকায় ৬ টি গামছা কিনেছেন। যদি তিনি একই গামছা ৪ টি কিনতেন, তবে কত খরচ হত?

উত্তরঃ

$৬$টি গামছার দাম = $৪৮০$ টাকা

$১$টি গামছার দাম = $৪৮০ \div ৬ = ৮০$ টাকা

$৪$টি গামছার দাম = $৮০ \times ৪ = ৩২০$ টাকা

৪। হাবু মোপেড বাইকে চেপে ৪ ঘণ্টায় ১০০ কিমি. পথ যেতে পারে। সে ৬ ঘণ্টায় কত কিমি পথ যাবে?

উত্তরঃ

$৪$ ঘণ্টায় যায় = $১০০$ কিমি

$১$ ঘণ্টায় যায় = $১০০ \div ৪ = ২৫$ কিমি

$৬$ ঘণ্টায় যায় = $২৫ \times ৬ = ১৫০$ কিমি

৫। একটি মালগাড়ি ৬ ঘণ্টায় ২১০ কিমি. পথ যেতে পারে। ৫ ঘণ্টায় গাড়িটি কত দূরত্ব যাবে?

উত্তরঃ

$৬$ ঘণ্টায় যায় = $২১০$ কিমি

$১$ ঘণ্টায় যায় = $২১০ \div ৬ = ৩৫$ কিমি

$৫$ ঘণ্টায় যায় = $৩৫ \times ৫ = ১৭৫$ কিমি

৬। ১ ডজন ডিমের দাম ৪৮ টাকা। ১৯ টা ডিমের দাম কত? (১ ডজন ১২টা)

উত্তরঃ

$১২$টি ডিমের দাম = $৪৮$ টাকা

$১$টি ডিমের দাম = $৪৮ \div ১২ = ৪$ টাকা

$১৯$টি ডিমের দাম = $৪ \times ১৯ = ৭৬$ টাকা

৭। ৫ কিগ্রা. আলুর দাম ৬০ টাকা। ৮ কিগ্রা, আলুর দাম কত?

উত্তরঃ

$৫$ কিগ্রা আলুর দাম = $৬০$ টাকা

$১$ কিগ্রা আলুর দাম = $৬০ \div ৫ = ১২$ টাকা

$৮$ কিগ্রা আলুর দাম = $১২ \times ৮ = ৯৬$ টাকা

৮। আনোয়ার ৭ দিনে ২১ টি খেলনা তৈরি করতে পারে। সে ১২ দিনে কতগুলি খেলনা তৈরি করবে?

উত্তরঃ

$৭$ দিনে তৈরি করে = $২১$ টি খেলনা

$১$ দিনে তৈরি করে = $২১ \div ৭ = ৩$ টি খেলনা

$১২$ দিনে তৈরি করে = $৩ \times ১২ = ৩৬$ টি খেলনা

৯। ১২ প্যাকেট বিস্কুটের দাম ৭২ টাকা। ১৮ প্যাকেট বিস্কুটের দাম কত?

উত্তরঃ

$১২$ প্যাকেট বিস্কুটের দাম = $৭২$ টাকা

$১$ প্যাকেট বিস্কুটের দাম = $৭২ \div ১২ = ৬$ টাকা

$১৮$ প্যাকেট বিস্কুটের দাম = $৬ \times ১৮ = ১০৮$ টাকা

১০। ৪ দিনে ৫০০ টি যন্ত্রাংশ তৈরি হয়। ১২ দিনে কতগুলি যন্ত্রাংশ তৈরি হবে?

উত্তরঃ

$৪$ দিনে তৈরি হয় = $৫০০$ টি যন্ত্রাংশ

$১$ দিনে তৈরি হয় = $৫০০ \div ৪ = ১২৫$ টি যন্ত্রাংশ

$১২$ দিনে তৈরি হয় = $১২৫ \times ১২ = ১৫০০$ টি যন্ত্রাংশ

১। ২০০০ গ্রাম ওজনের মাছের দাম ৮০টাকা হলে, ২০টাকায় কত গ্রাম ওজনের মাছ পাওয়া যাবে?

উত্তরঃ

$৮০$ টাকায় মাছ পাওয়া যায় = $২০০০$ গ্রাম

$১$ টাকায় মাছ পাওয়া যায় = $২০০০ \div ৮০ = ২৫$ গ্রাম

$২০$ টাকায় মাছ পাওয়া যাবে = $২৫ \times ২০ = ৫০০$ গ্রাম

২। মীরা ১০টি লজেন্স কিনতে ৫ টাকা দিয়েছিল। মীরা ৪ টি লজেন্স কিনলে কত পয়সা দিত? [১ টাকা = ১০০ পয়সা, $০.৫$ টাকা = ৫০ পয়সা]

উত্তরঃ

$১০$টি লজেন্সের দাম = $৫$ টাকা = $৫ \times ১০০ = ৫০০$ পয়সা

$১$টি লজেন্সের দাম = $৫০০ \div ১০ = ৫০$ পয়সা

$৪$টি লজেন্সের দাম = $৫০ \times ৪ = ২০০$ পয়সা

৩। রামু গোরুর গাড়ি চেপে ২৪০ মিনিটে ২৪ কিমি. পথ যায়। সে গোরুর গাড়ি চেপে ১০ কিমি. কত সময়ে যাবে?

উত্তরঃ

$২৪$ কিমি পথ যায় = $২৪০$ মিনিটে

$১$ কিমি পথ যায় = $২৪০ \div ২৪ = ১০$ মিনিটে

$১০$ কিমি পথ যায় = $১০ \times ১০ = ১০০$ মিনিটে

৪। ৪ দিস্তায় ৯৬ পৃষ্ঠা কাগজ আছে। ৯ দিস্তায় কত পৃষ্ঠা কাগজ থাকবে?

উত্তরঃ

$৪$ দিস্তায় কাগজ আছে = $৯৬$ পৃষ্ঠা

$১$ দিস্তায় কাগজ আছে = $৯৬ \div ৪ = ২৪$ পৃষ্ঠা

$৯$ দিস্তায় কাগজ থাকবে = $২৪ \times ৯ = ২১৬$ পৃষ্ঠা

৫। তুষার কাছে ১০০ টাকা আছে। ৪০০০ গ্রাম চালের দাম ১৬০ টাকা। সে ঐ টাকা দিয়ে কত গ্রাম চাল কিনবে?

উত্তরঃ

$১৬০$ টাকায় চাল পাওয়া যায় = $৪০০০$ গ্রাম

$১$ টাকায় চাল পাওয়া যায় = $৪০০০ \div ১৬০ = ২৫$ গ্রাম

$১০০$ টাকায় চাল পাওয়া যাবে = $২৫ \times ১০০ = ২৫০০$ গ্রাম

৬। ডেভিড ৪৮০ মিনিটে ২৪০ পৃষ্ঠা পড়তে পারে। কত ঘণ্টায় সে ৫৪০ পৃষ্ঠা পড়বে?

উত্তরঃ

$২৪০$ পৃষ্ঠা পড়তে পারে = $৪৮০$ মিনিটে

$১$ পৃষ্ঠা পড়তে পারে = $৪৮০ \div ২৪০ = ২$ মিনিটে

$৫৪০$ পৃষ্ঠা পড়তে পারে = $২ \times ৫৪০ = ১০৮০$ মিনিটে

$১০৮০$ মিনিট = $১০৮০ \div ৬০ = ১৮$ ঘণ্টা

৭। ১৬ টাকায় ৫০০ গ্রাম চিনি পাওয়া যায়। ১ কিগ্রা, চিনির দাম কত?

উত্তরঃ

$৫০০$ গ্রাম চিনি পাওয়া যায় = $১৬$ টাকায়

$১$ কিগ্রা = $১০০০$ গ্রাম

$১০০০$ গ্রাম চিনি পাওয়া যায় = $১৬ \times (১০০০ \div ৫০০) = ১৬ \times ২ = ৩২$ টাকায়

৮। নাজিরার কাছে ৫০ টাকা আছে। সে ২টি বিস্কুট কিনতে ১টাকা দেয়। ৫০ টাকায় সে কতগুলি বিস্কুট কিনবে?

উত্তরঃ

$১$ টাকায় বিস্কুট পাওয়া যায় = $২$টি

$৫০$ টাকায় বিস্কুট পাওয়া যাবে = $২ \times ৫০ = ১০০$ টি

৯। প্রণব ১০০০ মিটার রাস্তা বাসে যেতে ৪ টাকা ভাড়া দেয়। সে ৫ টাকা ভাড়া দিয়ে কতটা রাস্তা যাবে।

উত্তরঃ

$৪$ টাকা ভাড়া দিয়ে যায় = $১০০০$ মিটার

$১$ টাকা ভাড়া দিয়ে যায় = $১০০০ \div ৪ = ২৫০$ মিটার

$৫$ টাকা ভাড়া দিয়ে যাবে = $২৫০ \times ৫ = ১২৫০$ মিটার

১০। ইয়াসিন ১০০০ গ্রাম চা ২০০ টাকায় কেনে। সে ৫০ টাকায় কত গ্রাম চা কিনবে?

উত্তরঃ

$২০০$ টাকায় চা কেনে = $১০০০$ গ্রাম

$১$ টাকায় চা কেনে = $১০০০ \div ২০০ = ৫$ গ্রাম

$৫০$ টাকায় চা কিনবে = $৫ \times ৫০ = ২৫০$ গ্রাম

১। আমাদের বাড়ির চারদিকে পাঁচিল দেওয়া দরকার। ৩ জন মিস্ত্রিকে পাঁচিল দেওয়ার কাজে লাগানো হল। ঐ ৩ জন মিস্ত্রি ৬ দিনে পাঁচিল দেওয়ার কাজ শেষ করবে। কিন্তু ১ জন মিস্ত্রি কাজে যোগ দিল। বাকিরা এল না। তাহলে কতদিনে কাজটি শেষ হবে?

উত্তরঃ

$৩$ জন মিস্ত্রি কাজ শেষ করে = $৬$ দিনে

$১$ জন মিস্ত্রি কাজ শেষ করবে = $৬ \times ৩ = ১৮$ দিনে (লোকসংখ্যা কমলে দিন বেশি লাগবে - ব্যস্ত সম্পর্ক)

২। ৪ টি লাঙল দিয়ে কিছু জমি চাষ করতে ৫ দিন সময় লাগে। ১ টি লাঙল দিয়ে এঐ জমি চাষ করতে কত দিন সময় লাগবে?

উত্তরঃ

$৪$টি লাঙল দিয়ে চাষ করতে লাগে = $৫$ দিন

$১$টি লাঙল দিয়ে চাষ করতে লাগবে = $৫ \times ৪ = ২০$ দিন (লাঙলের সংখ্যা কমলে দিন বেশি লাগবে - ব্যস্ত সম্পর্ক)

১। যে পরিমাণ খাবারে ৫ জন লোকের ১০দিন চলে, সেই পরিমাণ খাবারে ১জন লোকের কত দিন চলবে?

উত্তরঃ

$৫$ জন লোকের চলে = $১০$ দিন

$১$ জন লোকের চলবে = $১০ \times ৫ = ৫০$ দিন

২। ৫ জন লোক ৪ দিনে গ্রামের পুকুর পরিষ্কার করার কাজ নিয়েছে। ১জন লোক ঐ পুকুর পরিষ্কারের কাজ কত দিনে করবে?

উত্তরঃ

$৫$ জন লোক কাজ করে = $৪$ দিনে

$১$ জন লোক কাজ করবে = $৪ \times ৫ = ২০$ দিনে

৩। ১২ জন লোক একটি রাস্তা ২১ দিনে সারাতে পারেন। সেই রাস্তা ১ দিনে সারাতে কতজন লোক প্রয়োজন?

উত্তরঃ

$২১$ দিনে রাস্তা সারাতে লোক লাগে = $১২$ জন

$১$ দিনে রাস্তা সারাতে লোক লাগবে = $১২ \times ২১ = ২৫২$ জন

৪। যে দূরত্ব রত্ব জিপ গাড়িতে ঘণ্টায় ৩০ কিমি. বেগে গেলে ২ ঘণ্টায় যাওয়া যায়, সেই দূরত্ব ১ ঘণ্টায় যেতে হলে জিপ গাড়ির গতিবেগ কত হবে?

উত্তরঃ

$২$ ঘণ্টায় যেতে গতিবেগ = $৩০$ কিমি/ঘণ্টা

$১$ ঘণ্টায় যেতে গতিবেগ = $৩০ \times ২ = ৬০$ কিমি/ঘণ্টা

৫। ৬ টি লাঙল দিয়ে কিছু জমি চাষ করতে ৪ দিন সময় লাগে। ১টি লাঙল দিয়ে ঐ জমি চাষ করতে কতদিন সময় লাগবে?

উত্তরঃ

$৬$টি লাঙল দিয়ে চাষ করতে লাগে = $৪$ দিন

$১$টি লাঙল দিয়ে চাষ করতে লাগবে = $৪ \times ৬ = ২৪$ দিন

১। আমাদের পাড়ায় ১২ জন লোক ১৫ দিনে সেচের খালটি পরিষ্কার করেছেন। যদি ২০ জন লোক কাজ করতেন তবে কতদিনে কাজটি শেষ করতে পারতেন?

উত্তরঃ

$১২$ জন লোক কাজ করে = $১৫$ দিনে

$১$ জন লোক কাজ করবে = $১৫ \times ১২ = ১৮০$ দিনে

$২০$ জন লোক কাজ করবে = $১৮০ \div ২০ = ৯$ দিনে

১। একটি ছাত্রাবাসে ৩০ জন ছাত্র ছিল। তাদের জন্য ২৪ দিনের খাবার মজুত ছিল। কিন্তু ৬ জন নতুন ছাত্র ঐ ছাত্রাবাসে থাকতে আসে। এখন ঐ মজুত খাবারে তাদের সবার কতদিন চলবে? ঐকিক নিয়মে হিসাব কষে দেখি।

উত্তরঃ

আগে ছাত্র ছিল = $৩০$ জন

নতুন ছাত্র এল = $৬$ জন

মোট ছাত্র = $৩০ + ৬ = ৩৬$ জন

$৩০$ জন ছাত্রের খাবার চলে = $২৪$ দিন

$১$ জন ছাত্রের খাবার চলবে = $২৪ \times ৩০ = ৭২০$ দিন

$৩৬$ জন ছাত্রের খাবার চলবে = $৭২০ \div ৩৬ = ২০$ দিন

২। মুর্শিদ বাসে চেপে মামার বাড়ি যাচ্ছে। বাসের গতিবেগ যদি ঘণ্টায় ৪০ কিমি, হয় তবে সে ৩ ঘণ্টায় পৌঁছোয়। কিন্তু বাসটি ঘণ্টায় ৬০ কিমি, গতিবেগে যাচ্ছে। তার কতক্ষণ সময় লাগবে?

উত্তরঃ

$৪০$ কিমি/ঘণ্টা গতিবেগে সময় লাগে = $৩$ ঘণ্টা

$১$ কিমি/ঘণ্টা গতিবেগে সময় লাগবে = $৩ \times ৪০ = ১২০$ ঘণ্টা

$৬০$ কিমি/ঘণ্টা গতিবেগে সময় লাগবে = $১২০ \div ৬০ = ২$ ঘণ্টা

১। ২১ জন লোক একটি পুকুর খনন শুরু করে। তারা ৪০ দিনে পুকুর খননের কাজ শেষ করবে বলে ঠিক করল। কিন্তু ৭ জন লোক অসুস্থ হয়ে পড়ায় পুকুর খনন কাজটি কত দিনে শেষ হবে?

উত্তরঃ

আগে লোক ছিল = $২১$ জন

অসুস্থ হলো = $৭$ জন

বাকি লোক = $২১ - ৭ = ১৪$ জন

$২১$ জন লোক কাজ শেষ করে = $৪০$ দিনে

$১$ জন লোক কাজ শেষ করবে = $৪০ \times ২১ = ৮৪০$ দিনে

$১৪$ জন লোক কাজ শেষ করবে = $৮৪০ \div ১৪ = ৬০$ দিনে

২। একটি পুতুল তৈরির কারখানায় এক ডজন পুতুল তৈরি করতে ৪ জন লোকের ১২ দিন সময় লাগতো। বেশি উৎপাদনের জন্য আরো ২ জন লোককে কাজে নিয়োগ করা হল। এখন এক ডজন পুতুল তৈরি করতে কত দিন সময় লাগবে? আগের থেকে কত কম সময় লাগবে?

উত্তরঃ

আগে লোক ছিল = $৪$ জন

নতুন লোক এল = $২$ জন

মোট লোক = $৪ + ২ = ৬$ জন

$৪$ জন লোকের সময় লাগে = $১২$ দিন

$১$ জন লোকের সময় লাগবে = $১২ \times ৪ = ৪৮$ দিন

৬ জন লোকের সময় লাগবে = $৪৮ \div ৬ = ৮$ দিন

সময় কম লাগবে = $১২ - ৮ = ৪$ দিন

৩। আমাদের স্কুলের একটা ঘর তৈরি করতে ৮ জন মিস্ত্রির ১ মাস সময় লেগেছে। একই রকম আর একটা ঘর ২৪ দিনে শেষ করতে মোট কতজন মিস্ত্রি লাগবে? আরো কতজন মিস্ত্রিকে কাজে লাগাতে হবে?

উত্তরঃ

$১$ মাস = $৩০$ দিন

$৩০$ দিনে ঘর তৈরি করতে মিস্ত্রি লাগে = $৮$ জন

$১$ দিনে ঘর তৈরি করতে মিস্ত্রি লাগবে = $৮ \times ৩০ = ২৪০$ জন

২৪ দিনে ঘর তৈরি করতে মিস্ত্রি লাগবে = $২৪০ \div ২৪ = ১০$ জন

আরো মিস্ত্রি লাগবে = $১০ - ৮ = ২$ জন

৪। বিজ্ঞান প্রদর্শনীতে অংশগ্রহণের জন্য ২০০ জন শিক্ষার্থীকে স্কুলে রাখা হয়। তাদের জন্য ১০ দিনের খাবার মজুত ছিল। আরো ৫০ জন শিক্ষার্থী ঐ স্কুলে থাকতে এল। শিক্ষার্থীদের ঐ মজুত খাদ্যে কতদিন চলবে?

উত্তরঃ

আগে শিক্ষার্থী ছিল = $২০০$ জন

নতুন শিক্ষার্থী এল = $৫০$ জন

মোট শিক্ষার্থী = $২০০ + ৫০ = ২৫০$ জন

$২০০$ জন শিক্ষার্থীর খাবার চলে = $১০$ দিন

$১$ জন শিক্ষার্থীর খাবার চলবে = $১০ \times ২০০ = ২০০০$ দিন

$২৫০$ জন শিক্ষার্থীর খাবার চলবে = $২০০০ \div ২৫০ = ৮$ দিন

৫। একটা পোলট্রিতে ৪০০০টি মুরগির ২৫০ দিনের খাবার মজুত ছিল। কিন্তু আরো ১০০০টি মুরগি আনা হল। ঐ মজুত খাবারে মুরগিগুলির কতদিন চলবে?

উত্তরঃ

আগে মুরগি ছিল = $৪০০০$ টি

নতুন মুরগি আনা হলো = $১০০০$ টি

মোট মুরগি = $৪০০০ + ১০০০ = ৫০০০$ টি

$৪০০০$টি মুরগির খাবার চলে = $২৫০$ দিন

$১$টি মুরগির খাবার চলবে = $২৫০ \times ৪০০০ = ১০০০০০০$ দিন

$৫০০০$টি মুরগির খাবার চলবে = $১০০০০০০ \div ৫০০০ = ২০০$ দিন

৬। ৮ জন দরজির কিছু জামা তৈরি করতে ২০ দিন সময় লাগে। কিন্তু তাড়াতাড়ি কাজটি শেষ করার জন্য আরো ২ জনকে আনা হল। এখন তারা কতদিনে কাজটি শেষ করবে?

উত্তরঃ

আগে দরজি ছিল = $৮$ জন

নতুন দরজি আনা হলো = $২$ জন

মোট দরজি = $৮ + ২ = ১০$ জন

$৮$ জন দরজির সময় লাগে = $২০$ দিন

$১$ জন দরজির সময় লাগবে = $২০ \times ৮ = ১৬০$ দিন

$১০$ জন দরজির সময় লাগবে = $১৬০ \div ১০ = ১৬$ দিন

১। (লোক সংখ্যা ও দিন সংখ্যার সম্পর্ক)

লোক সংখ্যা	দিন সংখ্যা
$১৬০$	$৩২০০$
$৩২০০ + ৮০০ = ৪০০০$	?

উত্তরঃ

$১৬০$ জন লোকের চলে = $৩২০০$ দিন

$১$ জন লোকের চলবে = $৩২০০ \times ১৬০ = ৫১২০০০$ দিন

$৪০০০$ জন লোকের চলবে = $৫১২০০০ \div ৪০০০ = ১২৮$ দিন

২। (গোরুর সংখ্যা ও দিন সংখ্যার সম্পর্ক)

গোরুর সংখ্যা	দিন সংখ্যা
$৫০$	$১২০০$
$১২০০ + ৩০০ = ১৫০০$	?

উত্তরঃ

$৫০$ টি গোরুর চলে = $১২০০$ দিন

$১$ টি গোরুর চলবে = $১২০০ \times ৫০ = ৬০০০০$ দিন

$১৫০০$ টি গোরুর চলবে = $৬০০০০ \div ১৫০০ = ৪০$ দিন

১। একটি শিক্ষণ ক্যাম্পে ২৫০ জন শিক্ষার্থী গিয়েছে। তাঁদের ২৮ দিনের জন্য খাদ্য মজুত আছে। শিবির চলার ১৭ দিন পর আরো ২৫ জন নতুন শিক্ষার্থী ক্যাম্পে এল। এখন ওই খাবারে তাদের কত দিন চলবে?

উত্তরঃ

মোট দিন ছিল = $২৮$ দিন

$১৭$ দিন পর খাবার বাকি = $২৮ - ১৭ = ১১$ দিনের

এই $১১$ দিনের খাবার $২৫০$ জন শিক্ষার্থীর জন্য ছিল।

নতুন শিক্ষার্থী এল = $২৫$ জন

মোট শিক্ষার্থী = $২৫০ + ২৫ = ২৭৫$ জন

$২৫০$ জন শিক্ষার্থীর $১১$ দিনের খাবার, $১$ জন শিক্ষার্থীর চলবে = $১১ \times ২৫০ = ২৭৫০$ দিন

$২৭৫$ জন শিক্ষার্থীর চলবে = $২৭৫০ \div ২৭৫ = ১০$ দিন

২। একটি চাকা ৫১ বার ঘুরলে ১৭০ মিটার যায়। ১৭০০ মিটার যেতে ঐ চাকা কতবার ঘুরবে?

উত্তরঃ

$১৭০$ মিটার যেতে চাকা ঘুরে = $৫১$ বার

$১$ মিটার যেতে চাকা ঘুরে = $৫১ \div ১৭০$ বার

$১৭০০$ মিটার যেতে চাকা ঘুরবে = $(৫১ \div ১৭০) \times ১৭০০ = ৫১০$ বার

৩। ৪০ জন লোকের ১৯০ দিনের খাবার মজুত আছে। ৩০ দিন পর ৮ জন লোক অন্যত্র চলে গেলেন। যারা রয়ে গেলেন অবশিষ্ট খাদ্যে তাঁদের কতদিন চলবে?

উত্তরঃ

মোট দিন ছিল = $১৯০$ দিন

$৩০$ দিন পর খাবার বাকি = $১৯০ - ৩০ = ১৬০$ দিনের

এই $১৬০$ দিনের খাবার $৪০$ জন লোকের জন্য ছিল।

লোক চলে গেল = $৮$ জন

বাকি লোক = $৪০ - ৮ = ৩২$ জন

$৪০$ জন লোকের $১৬০$ দিনের খাবার, $১$ জন লোকের চলবে = $১৬০ \times ৪০ = ৬৪০০$ দিন

$৩২$ জন লোকের চলবে = $৬৪০০ \div ৩২ = ২০০$ দিন

৪। একটি জিপে আমার বাড়ির থেকে মামার বাড়ি যেতে ২ ঘণ্টা সময় লাগে। কিন্তু আমার বাড়ির থেকে জেঠুর বাড়ি যেতে ৬ ঘণ্টা সময় লাগে। আমার বাড়ির থেকে মামার বাড়ির দূরত্ব ৮০ কিমি. হলে, আমার বাড়ির থেকে জেঠুর বাড়ির দূরত্ব কত?

উত্তরঃ

$২$ ঘণ্টায় যায় = $৮০$ কিমি

$১$ ঘণ্টায় যায় = $৮০ \div ২ = ৪০$ কিমি

$৬$ ঘণ্টায় যাবে = $৪০ \times ৬ = ২৪০$ কিমি

৫। ৬ কিমি. দূরত্বের একটি সাইকেল রেসে একজন প্রতিযোগী ১২ মিনিটে প্রতিযোগিতা শেষ করেন। রেসটি যদি ৭ কিমি. দূরত্বের হত, তবে একই সমবেগে তা শেষ করতে তাঁর কত মিনিট সময় লাগত।

উত্তরঃ

$৬$ কিমি যেতে সময় লাগে = $১২$ মিনিট

$১$ কিমি যেতে সময় লাগে = $১২ \div ৬ = ২$ মিনিট

$৭$ কিমি যেতে সময় লাগবে = $২ \times ৭ = ১৪$ মিনিট

৬। ভ্যানগাড়ি করে ৩ কিমি. দূরে এক জায়গায় মালপত্র নিয়ে যেতে ৪৫ মিনিট সময় লাগে। ৪ কিমি. দূরে অন্য একটি জায়গায় ওই একই মালপত্র নিয়ে যেতে কত সময় লাগবে?

উত্তরঃ

$৩$ কিমি যেতে সময় লাগে = $৪৫$ মিনিট

$১$ কিমি যেতে সময় লাগে = $৪৫ \div ৩ = ১৫$ মিনিট

$৪$ কিমি যেতে সময় লাগবে = $১৫ \times ৪ = ৬০$ মিনিট = $১$ ঘণ্টা

১। ৭ জন লোক ১২ দিনে ৪২০০ টাকা আয় করলে, ৮ জন লোক ৯ দিনে কত টাকা আয় করবেন?

উত্তরঃ

$৭$ জন লোক $১২$ দিনে আয় করে = $৪২০০$ টাকা

$১$ জন লোক $১২$ দিনে আয় করে = $৪২০০ \div ৭ = ৬০০$ টাকা

$১$ জন লোক $১$ দিনে আয় করে = $৬০০ \div ১২ = ৫০$ টাকা

$৮$ জন লোক $১$ দিনে আয় করে = $৫০ \times ৮ = ৪০০$ টাকা

$৮$ জন লোক $৯$ দিনে আয় করবে = $৪০০ \times ৯ = ৩৬০০$ টাকা

২। রাস্তা তৈরি করতে ১৬ জন লোককে ১০ দিনে কাজের জন্য ৩২০০ টাকা দিতে হয়। যদি ২৪ জন লোক ৮ দিন কাজ করেন তবে কত টাকা দিতে হবে?

উত্তরঃ

$১৬$ জন লোক $১০$ দিনে কাজ করে = $৩২০০$ টাকার

$১$ জন লোক $১০$ দিনে কাজ করে = $৩২০০ \div ১৬ = ২০০$ টাকার

$১$ জন লোক $১$ দিনে কাজ করে = $২০০ \div ১০ = ২০$ টাকার

$২৪$ জন লোক $১$ দিনে কাজ করে = $২০ \times ২৪ = ৪৮০$ টাকার

$২৪$ জন লোক $৮$ দিনে কাজ করে = $৪৮০ \times ৮ = ৩৮৪০$ টাকার

৩। ৪ জন লোক প্রতিদিন ৬ ঘণ্টা করে কাজ করে ১৪ দিনে একটি কাজ শেষ করতে পারেন। ৭ জন লোক প্রতিদিন ৩ ঘণ্টা কাজ করে কত দিনে ঐ কাজটি শেষ করতে পারবেন?

উত্তরঃ

$৪$ জন লোক প্রতিদিন $৬$ ঘণ্টা করে কাজ করে = $১৪$ দিনে

$১$ জন লোক প্রতিদিন $৬$ ঘণ্টা করে কাজ করে = $১৪ \times ৪ = ৫৬$ দিনে

$১$ জন লোক প্রতিদিন $১$ ঘণ্টা করে কাজ করে = $৫৬ \times ৬ = ৩৩৬$ দিনে

$৭$ জন লোক প্রতিদিন $১$ ঘণ্টা করে কাজ করে = $৩৩৬ \div ৭ = ৪৮$ দিনে

$৭$ জন লোক প্রতিদিন $৩$ ঘণ্টা করে কাজ করে = $৪৮ \div ৩ = ১৬$ দিনে

৪। ১৪ টা পাম্প মেশিন ২০০ দিনে ২৮০০০ লিটার জল তুলতে পারে। ২০ টা পাম্প মেশিন ১২৫ দিনে কত লিটার জল তুলবে?

উত্তরঃ

$১৪$ টা পাম্প $২০০$ দিনে জল তোলে = $২৮০০০$ লিটার

$১$ টা পাম্প $২০০$ দিনে জল তোলে = $২৮০০০ \div ১৪ = ২০০০$ লিটার

$১$ টা পাম্প $১$ দিনে জল তোলে = $২০০০ \div ২০০ = ১০$ লিটার

$২০$ টা পাম্প $১$ দিনে জল তোলে = $১০ \times ২০ = ২০০$ লিটার

$২০$ টা পাম্প $১২৫$ দিনে জল তুলবে = $২০০ \times ১২৫ = ২৫০০০$ লিটার

৫। (লোকসংখ্যা, দিন সংখ্যা ও আয়ের সম্পর্ক)

লোকসংখ্যা (জন)	সময় (দিন)	আয় (টাকায়)
$১৫$	$৩০$	$৫$ (প্রতিদিন প্রতিজন)
$১৫$	$৩০$	?

উত্তরঃ

$১$ জন লোক $১$ দিনে আয় করে = $৫$ টাকা

$১৫$ জন লোক $১$ দিনে আয় করে = $৫ \times ১৫ = ৭৫$ টাকা

$১৫$ জন লোক $৩০$ দিনে আয় করবে = $৭৫ \times ৩০ = ২২৫০$ টাকা

৬। (লোকসংখ্যা, প্রতিদিন কাজ ও দিন সংখ্যার সম্পর্ক)

লোকসংখ্যা (জন)	প্রতিদিন কাজ (ঘণ্টায়)	সময় (দিন)
$৫০$	$৮$	$১২$
$৬০$	$১৬$	?

উত্তরঃ

$৫০$ জন লোক প্রতিদিন $৮$ ঘণ্টা করে কাজ করে = $১২$ দিনে

$১$ জন লোক প্রতিদিন $৮$ ঘণ্টা করে কাজ করে = $১২ \times ৫০ = ৬০০$ দিনে

$১$ জন লোক প্রতিদিন $১$ ঘণ্টা করে কাজ করে = $৬০০ \times ৮ = ৪৮০০$ দিনে

$৬০$ জন লোক প্রতিদিন $১$ ঘণ্টা করে কাজ করে = $৪৮০০ \div ৬০ = ৮০$ দিনে

$৬০$ জন লোক প্রতিদিন $১৬$ ঘণ্টা করে কাজ করে = $৮০ \div ১৬ = ৫$ দিনে

৭। (লোকসংখ্যা, রাস্তার দৈর্ঘ্য ও দিন সংখ্যার সম্পর্ক)

লোকসংখ্যা (জন)	রাস্তার দৈর্ঘ্য (কিলোমিটার)	সময় (দিন)
$৮$	$১২$	$১২$
$৬$	$৬$	?

উত্তরঃ

$৮$ জন লোক $১২$ কিমি রাস্তা তৈরি করে = $১২$ দিনে

$১$ জন লোক $১২$ কিমি রাস্তা তৈরি করে = $১২ \times ৮ = ৯৬$ দিনে

$১$ জন লোক $১$ কিমি রাস্তা তৈরি করে = $৯৬ \div ১২ = ৮$ দিনে

$৬$ জন লোক $১$ কিমি রাস্তা তৈরি করে = $৮ \div ৬ = ৪/৩$ দিনে

$৬$ জন লোক $৬$ কিমি রাস্তা তৈরি করে = $(৪/৩) \times ৬ = ৮$ দিনে