WBBSE Class 7 Mathematics Solutions - কষে দেখি 22.3

সমাধান :

• i) $6x = 7$
  $x = \frac{7}{6}$
• ii) $\frac{x}{3} = 0$
  $x = 0 \times 3$
  $x=0$
• iii) $3x = 9$
  $x = \frac{9}{3}$
  $x = 3$
• iv) $\frac{y}{3} = 2$
  $y = 2 \times 3$
  $y=6$
• v) $5x - 2 = 8$
  $5x = 8+2$
  $5x = 10$
  $x = \frac{10}{5}$
  $x=2$
• vi) $7y + 5 = 40$
  $7y = 40-5$
  $7y=35$
  $y=\frac{35}{7}$
  $y=5$
• vii) $12x + 8 = 7x + 28$
  $12x - 7x = 28-8$
  $5x = 20$
  $x = \frac{20}{5}$
  $x=4$
• viii) $6(7-3x) + 12x = 0$
  $42 - 18x + 12x = 0$
  $42-6x=0$
  $42=6x$
  $x=\frac{42}{6}$
  $x=7$
• ix) $5(x+3) + 4(2x+6) = 0$
  $5x + 15 + 8x + 24 = 0$
  $13x + 39 = 0$
  $13x = -39$
  $x = \frac{-39}{13}$
  $x = -3$
• x) $x(6-2x) = 4(1-5x)$
  $6x - 2x^2 = 4-20x$
  $2x^2 - 26x + 4 = 0$
  $x^2 - 13x + 2 = 0$
  (এটি একটি দ্বিঘাত সমীকরণ)
• xi) $\frac{x}{2} - \frac{x}{5} = \frac{x}{3} + \frac{1}{4}$
  $\frac{5x-2x}{10} = \frac{4x+3}{12}$
  $\frac{3x}{10} = \frac{4x+3}{12}$
  $3x \times 12 = 10(4x+3)$
  $36x = 40x + 30$
  $36x - 40x = 30$
  $-4x = 30$
  $x = -\frac{30}{4}$
  $x = -\frac{15}{2}$
• xii) $3 + 2x = 1 - x$
  $2x+x = 1-3$
  $3x=-2$
  $x = -\frac{2}{3}$
• xiii) $5(2x-3) - 3(3x-7) = 5$
  $10x - 15 - 9x + 21 = 5$
  $x + 6 = 5$
  $x = 5-6$
  $x=-1$
• xiv) $\frac{2x}{3} - \frac{3x}{8} = \frac{7}{12}$
  $\frac{16x-9x}{24} = \frac{7}{12}$
  $\frac{7x}{24} = \frac{7}{12}$
  $7x \times 12 = 7 \times 24$
  $x = \frac{7 \times 24}{7 \times 12}$
  $x=2$
• xv) $\frac{3x+1}{16} + \frac{2x-3}{7} = \frac{x+3}{8} + \frac{1-3x}{10}$
  $\frac{3x+1}{16} - \frac{x+3}{8} = \frac{1-3x}{10} - \frac{2x-3}{7}$
  $\frac{3x+1-2(x+3)}{16} = \frac{7(1-3x)-10(2x-3)}{70}$
  $\frac{3x+1-2x-6}{16} = \frac{7-21x-20x+30}{70}$
  $\frac{x-5}{16} = \frac{37-41x}{70}$
  $70(x-5) = 16(37-41x)$
  $70x - 350 = 592 - 656x$
  $70x + 656x = 592 + 350$
  $726x = 942$
  $x = \frac{942}{726}$
  $x = \frac{157}{121}$
• xvi) $2t - 3 = \frac{3}{10}(5t-2)$
  $2t-3 = \frac{15t-6}{10}$
  $10(2t-3)=15t-6$
  $20t-30 = 15t-6$
  $20t-15t = 30-6$
  $5t=24$
  $t = \frac{24}{5}$
• xvii) $\frac{ax+b}{c} = \frac{cx+d}{a}$
  $a(ax+b) = c(cx+d)$
  $a^2x+ab = c^2x+cd$
  $a^2x - c^2x = cd-ab$
  $x(a^2-c^2) = cd-ab$
  $x = \frac{cd-ab}{a^2-c^2}$
• xviii) $2x + 0.6x - 6.6 = 0.4x$
  $2.6x - 6.6 = 0.4x$
  $2.6x-0.4x = 6.6$
  $2.2x=6.6$
  $x = \frac{6.6}{2.2}$
  $x=3$
• xix) $0.5x + \frac{x}{3} = 0.25x + 7$
  $0.5x+\frac{x}{3}-0.25x=7$
  $0.25x+\frac{x}{3}=7$
  $\frac{25x}{100}+\frac{x}{3}=7$
  $\frac{x}{4}+\frac{x}{3}=7$
  $\frac{3x+4x}{12}=7$
  $\frac{7x}{12}=7$
  $7x=84$
  $x=12$
• xx) $0.18(5x-4) = 0.5x+0.8$
  $0.9x - 0.72 = 0.5x+0.8$
  $0.9x - 0.5x = 0.8+0.72$
  $0.4x=1.52$
  $x = \frac{1.52}{0.4}$
  $x = \frac{15.2}{4}$
  $x=3.8$

সমাধান :

সমাধান দেখে সমীকরণ তৈরি করার জন্য নিচে কিছু উদাহরণ দেওয়া হলো:

• i) $x=6$: আমার কাছে কিছু আপেল আছে। আরও দুটি আপেল যোগ করলে মোট আপেলের সংখ্যা 8 হবে। আমার কাছে কতগুলি আপেল আছে? সমীকরণ: $x+2=8$
• ii) $t=7$: আমার কাছে কিছু টাকা ছিল। তার দ্বিগুণ থেকে 10 টাকা কম হলে মোট টাকা 4 হবে। আমার কাছে কত টাকা ছিল? সমীকরণ: $2t - 10 = 4$
• iii) $m=\frac{5}{6}$: কিছু টাকার সাথে $\frac{1}{6}$ টাকা যোগ করলে মোট টাকা 1 হবে। সেই টাকার পরিমাণ কত? সমীকরণ: $m + \frac{1}{6} = 1$
• iv) $y=12$: একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা 48 সেমি। বর্গক্ষেত্রটির প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য কত? সমীকরণ: $4y=48$