WBBSE Class 7 Mathematics Solutions - নিজে করি 4.8
পূর্ণসংখ্যার যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ (Addition, Subtraction, Multiplication and Division of Integers)
সেখ রেজওয়ানুল কেরিম
পোস্ট করা হয়েছে: ১৭ই সেপ্টেম্বর, ২০২৫সর্বশেষ আপডেট: ১৭ই সেপ্টেম্বর, ২০২৫
এই সমাধানটি বন্ধুদের সাথে শেয়ার করুন:
অধ্যায় ৪: পূর্ণসংখ্যার যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ - নিজে করি 4.8
এই অধ্যায়ে আমরা পূর্ণসংখ্যার বিভিন্ন ধরনের সমস্যা সমাধান করব।
১. মিজানুর, তীর্থ ও নাফুরা একটি পরীক্ষা দিয়েছে। এই পরীক্ষায় 10 টি প্রশ্ন ছিল। পরীক্ষাতে প্রতিটি ঠিক উত্তরের জন্য 5 নম্বর ও প্রতিটি ভুল উত্তরের জন্য -2 নম্বর পাবে।
(a) মিজানুরের 6 টি প্রশ্নের উত্তর ঠিক হয়েছে এবং বাকি 4টি প্রশ্নের উত্তর ভুল হয়েছে।
(b) তীর্থর 5টি প্রশ্নের উত্তর ঠিক হয়েছে এবং বাকি 5টি প্রশ্নের উত্তর ভুল হয়েছে।
(c) নাফুরা 3টি প্রশ্নের ঠিক উত্তর দিয়েছে এবং বাকি 7টি প্রশ্নের উত্তর ভুল দিয়েছে।
প্রত্যেকে কে কত নম্বর পাবে হিসাব করি।
সমাধান :
(a) মিজানুর:
ঠিক উত্তর = 6 টি, নম্বর = $6 \times 5 = 30$
ভুল উত্তর = 4 টি, নম্বর = $4 \times (-2) = -8$
মোট নম্বর = $30 + (-8) = 30 - 8 = 22$
সুতরাং, মিজানুর মোট 22 নম্বর পাবে।
(b) তীর্থ:
ঠিক উত্তর = 5 টি, নম্বর = $5 \times 5 = 25$
ভুল উত্তর = 5 টি, নম্বর = $5 \times (-2) = -10$
মোট নম্বর = $25 + (-10) = 25 - 10 = 15$
সুতরাং, তীর্থ মোট 15 নম্বর পাবে।
(c) নাফুরা:
ঠিক উত্তর = 3 টি, নম্বর = $3 \times 5 = 15$
ভুল উত্তর = 7 টি, নম্বর = $7 \times (-2) = -14$
মোট নম্বর = $15 + (-14) = 15 - 14 = 1$
সুতরাং, নাফুরা মোট 1 নম্বর পাবে।
২. একটি ফার্নিচারের দোকানে এই মাসে 15টি কাঠের আলমারি বিক্রি হয়েছে। 10 টি আলমারির প্রত্যেকটিতে 300 টাকা লাভ হয়েছে। কিন্তু বাকি 5টি আলমারিতে মোট 200 টাকা ক্ষতি হয়েছে। ওই দোকানের মালিকের এইমাসে আলমারি বিক্রি করে কত টাকা লাভ বা ক্ষতি হয়েছে হিসাব করি।
সমাধান :
10 টি আলমারিতে মোট লাভ = $10 \times 300 = 3000$ টাকা
5 টি আলমারিতে মোট ক্ষতি = $200$ টাকা
মোট লাভ বা ক্ষতি = $3000 - 200 = 2800$ টাকা
যেহেতু ফলাফল ধনাত্মক, তাই দোকানে মোট 2800 টাকা লাভ হয়েছে।
৩. একটি কয়লার খনিতে একটি লিফট মাটি থেকে শুরু করে প্রতি মিনিটে 6 মিটার নামবে। লিফটটি নিচে নামা শুরু করার 30 মিনিট পরে তার অবস্থান কোথায় হবে দেখি। যদি লিফটটি ভূমির 20 মিটার উঁচু থেকে শুরু করত তবে 30 মিনিট পরে লিফটটি কী অবস্থানে থাকত দেখি।
সমাধান :
লিফট প্রতি মিনিটে নিচে নামে = 6 মিটার। (অর্থাৎ, পরিবর্তন $-6$ মিটার)
30 মিনিট পর লিফটের অবস্থান = $30 \times (-6) = -180$ মিটার
অর্থাৎ, লিফট ভূমি থেকে 180 মিটার নিচে থাকবে।
যদি লিফটটি ভূমির 20 মিটার উঁচু থেকে শুরু করত:
বর্তমান অবস্থান = 20 মিটার
30 মিনিট পর অবস্থান = $20 + (-180) = 20 - 180 = -160$ মিটার
অর্থাৎ, লিফটটি ভূমি থেকে 160 মিটার নিচে থাকত।
৪. অমর একটি ছবিতে একটি লিফট প্রতি মিনিটে 4 মিটার নামছে।
(a) এক ঘণ্টা পরে লিফটটি কী অবস্থানে থাকবে দেখি।
(b) যদি লিফটটি ভূমির 15 মিটার উপর থেকে নামত তবে 30 মিনিট পরে লিফটটি কোথায় থাকত হিসাব করে লিখি।
সমাধান :
(a) লিফট প্রতি মিনিটে নিচে নামে = 4 মিটার। (অর্থাৎ, পরিবর্তন $-4$ মিটার)
1 ঘণ্টা = 60 মিনিট
1 ঘণ্টা পরে লিফটের অবস্থান = $60 \times (-4) = -240$ মিটার
অর্থাৎ, লিফটটি ভূমি থেকে 240 মিটার নিচে থাকবে।
(b) লিফটটি ভূমির 15 মিটার উপর থেকে নামছে, অর্থাৎ প্রাথমিক অবস্থান $= 15$ মিটার।
30 মিনিটে নামবে $= 30 \times 4 = 120$ মিটার।
30 মিনিট পরে লিফটের অবস্থান = $15 - 120 = -105$ মিটার
অর্থাৎ, লিফটটি ভূমি থেকে 105 মিটার নিচে থাকবে।