WBBSE Class 7 Mathematics Solutions - কষে দেখি 22.1
সমীকরণ গঠন ও সমাধান (Equation Formation and Solution)
সেখ রেজওয়ানুল কেরিম
পোস্ট করা হয়েছে: ১৯শে সেপ্টেম্বর, ২০২৫সর্বশেষ আপডেট: ১৯শে সেপ্টেম্বর, ২০২৫
এই সমাধানটি বন্ধুদের সাথে শেয়ার করুন:
অধ্যায় ২২: সমীকরণ গঠন ও সমাধান - কষে দেখি 22.1
এই অংশে আমরা বিভিন্ন সমীকরণ সমাধান করা অনুশীলন করব।
১. নীচের কোনগুলি সমীকরণ লিখি এবং সমীকরণের চলসংখ্যাগুলি লিখি-
(a) $x + 5 = 13$
(b) $x - 4 = 7$
(c) $3t = 21$
(d) $\frac{t}{2} = 2$
(e) $2x + 1 = 11$
(f) $9f + 4 = 13$
(g) $10 - 3 = 7$
(h) $20 = 4y$
(i) $7 - x = 0$
সমাধান :
যে রাশিমালাগুলিতে 'সমান' ($=$) চিহ্ন ব্যবহৃত হয় এবং একটি অজানা চল থাকে, সেগুলিকে সমীকরণ বলা হয়।
সুতরাং, প্রদত্ত রাশিমালাগুলির মধ্যে সমীকরণ এবং তাদের চলসংখ্যাগুলি হল:
- (a) $x + 5 = 13$: এটি একটি সমীকরণ, চলসংখ্যা হলো $x$।
- (b) $x - 4 = 7$: এটি একটি সমীকরণ, চলসংখ্যা হলো $x$।
- (c) $3t = 21$: এটি একটি সমীকরণ, চলসংখ্যা হলো $t$।
- (d) $\frac{t}{2} = 2$: এটি একটি সমীকরণ, চলসংখ্যা হলো $t$।
- (e) $2x + 1 = 11$: এটি একটি সমীকরণ, চলসংখ্যা হলো $x$।
- (f) $9f + 4 = 13$: এটি একটি সমীকরণ, চলসংখ্যা হলো $f$।
- (g) $10 - 3 = 7$: এটি কোনো সমীকরণ নয়, কারণ এতে কোনো চল নেই।
- (h) $20 = 4y$: এটি একটি সমীকরণ, চলসংখ্যা হলো $y$।
- (i) $7 - x = 0$: এটি একটি সমীকরণ, চলসংখ্যা হলো $x$।
২. সমীকরণ তৈরি করি-
(i) 33 টি কাঠি দিয়ে $x$টি সপ্তভুজ
(ii) 65 টি কাঠি দিয়ে $y$টি সপ্তভুজ
(iii) আমার কাছে $x$ টাকা আছে। বাবা আরও 3 টাকা দিলে 18 টাকা হবে।
(iv) আমার কাছে $x$টি জাম আছে। আমি $\frac{1}{4}$ অংশ জাম নীলাকে দিলাম। নীলা 5 টি জাম পেল।
সমাধান :
সপ্তভুজের সাতটি বাহু বা কাঠি থাকে।
- (i) $x$টি সপ্তভুজ তৈরি করতে $7x$ টি কাঠি লাগে। অতএব, সমীকরণটি হবে: $7x = 33$
- (ii) $y$টি সপ্তভুজ তৈরি করতে $7y$ টি কাঠি লাগে। অতএব, সমীকরণটি হবে: $7y = 65$
- (iii) আমার কাছে $x$ টাকা আছে, বাবা আরও 3 টাকা দিলে মোট টাকা হবে $x + 3$। অতএব, সমীকরণটি হবে: $x + 3 = 18$
- (iv) আমার কাছে $x$টি জাম আছে, তার $\frac{1}{4}$ অংশ নীলাকে দিলে নীলার জামের সংখ্যা হবে $\frac{x}{4}$। অতএব, সমীকরণটি হবে: $\frac{x}{4} = 5$
৩. নীচের ছকটি পূরণ করি-
| সমীকরণ | চলের মান | চলের মান সমীকরণকে সিদ্ধ করছে/করছে না |
|---|---|---|
| $x + 5 = 25$ | $x=5$ | সিদ্ধ করছে না ($5+5=10 \neq 25$) |
| $x + 5 = 25$ | $x=8$ | সিদ্ধ করছে না ($8+5=13 \neq 25$) |
| $x + 5 = 25$ | $x=10$ | সিদ্ধ করছে না ($10+5=15 \neq 25$) |
| $x + 5 = 25$ | $x=15$ | সিদ্ধ করছে না ($15+5=20 \neq 25$) |
| $x + 5 = 25$ | $x=20$ | সিদ্ধ করছে ($20+5=25$) |
| $y - 1 = 11$ | $y=2$ | সিদ্ধ করছে না ($2-1=1 \neq 11$) |
| $y - 1 = 11$ | $y=\square$ | সিদ্ধ করছে না |
| $y - 1 = 11$ | $y=\square$ | সিদ্ধ করছে |
| $4x = 24$ | $x=3$ | সিদ্ধ করছে না ($4 \times 3=12 \neq 24$) |
| $4x = 24$ | $x=4$ | সিদ্ধ করছে না ($4 \times 4=16 \neq 24$) |
| $4x = 24$ | $x=\square$ | সিদ্ধ করছে |
| $4x = 24$ | $x=\square$ | সিদ্ধ করছে না |
পূরণ করা ছক:
এখানে $y - 1 = 11 \implies y = 12$ এবং $4x = 24 \implies x = 6$। এই মানগুলি ব্যবহার করে ছকটি পূরণ করতে হবে।
| সমীকরণ | চলের মান | চলের মান সমীকরণকে সিদ্ধ করছে/করছে না |
|---|---|---|
| $x + 5 = 25$ | $x=5$ | সিদ্ধ করছে না |
| $x + 5 = 25$ | $x=8$ | সিদ্ধ করছে না |
| $x + 5 = 25$ | $x=10$ | সিদ্ধ করছে না |
| $x + 5 = 25$ | $x=15$ | সিদ্ধ করছে না |
| $x + 5 = 25$ | $x=20$ | সিদ্ধ করছে |
| $y - 1 = 11$ | $y=2$ | সিদ্ধ করছে না |
| $y - 1 = 11$ | $y=10$ | সিদ্ধ করছে না |
| $y - 1 = 11$ | $y=12$ | সিদ্ধ করছে |
| $4x = 24$ | $x=3$ | সিদ্ধ করছে না |
| $4x = 24$ | $x=4$ | সিদ্ধ করছে না |
| $4x = 24$ | $x=6$ | সিদ্ধ করছে |
| $4x = 24$ | $x=8$ | সিদ্ধ করছে না |
৪. নীচের ছকগুলি পূরণ করি এবং চলসংখ্যার কোন মানের জন্য সমানের দু'দিকের মান সমান হয়েছে সেটি তে $\large\bigcirc$ চিহ্ন দিই।
(i) $p + 12 = 20$
| $p$ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $p + 12$ | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
21 | 22 |
(ii) $6m = 48$
| $m$ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $6m$ | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 |
54 | 60 |
(iii) $\frac{t}{5} = 2$
| $t$ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $\frac{t}{5}$ | 0.2 | 0.4 | 0.6 | 0.8 | 1 | 1.2 | 1.4 | 1.6 | 1.8 | 2 |
(iv) $7-x = 5$
| $x$ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $7-x$ | 6 | 5 |
4 | 3 | 2 | 1 | 0 | -1 | -2 | -3 |
৫. নীচের ছকটি পূরণ করি-
| সমীকরণ | বীজগণিত করি |
|---|---|
| $2x + 3 = 5$ | $2x = 5 - 3 \implies 2x = 2 \implies x = 1$ |
| $y + 9 = 15$ | $y = 15 - 9 \implies y = 6$ |
| $5x - 1 = 19$ | $5x = 19 + 1 \implies 5x = 20 \implies x = 4$ |
| $8t = 80$ | $t = \frac{80}{8} \implies t = 10$ |
| $3m = 15$ | $m = \frac{15}{3} \implies m = 5$ |
| $6p = 36$ | $p = \frac{36}{6} \implies p = 6$ |