WBBSE Class 7 Mathematics Solutions - কষে দেখি 1.6

সমাধান :

দুটি $45^\circ - 45^\circ - 90^\circ$ সেটস্কোয়ারকে মিলিয়ে একটি বর্গক্ষেত্র বা একটি সমকোণী ত্রিভুজ তৈরি করা যায়।

যদি দুটি সমকোণী ত্রিভুজকে তাদের অতিভুজ বরাবর জোড়া লাগানো হয়, তাহলে একটি বর্গক্ষেত্র তৈরি হবে।

যদি দুটি সমকোণী ত্রিভুজকে তাদের ছোট বাহু বরাবর জোড়া লাগানো হয়, তাহলে একটি বড় সমকোণী ত্রিভুজ তৈরি হবে।

সমাধান :

পাশের ছবির মতো দুটি $30^\circ - 60^\circ - 90^\circ$ সেটস্কোয়ারকে মিলিয়ে একটি রম্বস চিত্র পেলাম।

সমাধান :

রম্বস: দুটি $30^\circ - 60^\circ - 90^\circ$ সেটস্কোয়ারকে তাদের অতিভুজ বরাবর জোড়া লাগালে একটি রম্বস তৈরি হয়।

ট্রাপিজিয়াম: একটি $30^\circ - 60^\circ - 90^\circ$ সেটস্কোয়ারের সাথে একটি $45^\circ - 45^\circ - 90^\circ$ সেটস্কোয়ার জোড়া লাগিয়ে একটি ট্রাপিজিয়াম তৈরি করা যায়।

সমাধান :

(1) সত্য।

(2) মিথ্যা। আয়তক্ষেত্রের বিপরীত বাহুগুলি সমান হয়, কিন্তু প্রতিটি বাহু সমান নয়।

(3) সত্য।

(4) সত্য।

(5) মিথ্যা। ট্রাপিজিয়ামের কেবল একজোড়া বিপরীত বাহু সমান্তরাল হয়। সব বাহু সমান নয়।

(6) সত্য।

সমাধান :

(1) কারণ: যে চিত্রের চারটি বাহু থাকে তাকে চতুর্ভুজ বলে। বর্গক্ষেত্র, আয়তক্ষেত্র ও সামান্তরিক প্রত্যেকেরই চারটি বাহু আছে।

(2) কারণ: সামান্তরিকের বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান্তরাল ও সমান। আয়তক্ষেত্রেরও বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান্তরাল ও সমান। তাই সকল আয়তাকার চিত্রই সামান্তরিক।

(3) কারণ: আয়তক্ষেত্রের বিপরীত বাহুগুলো সমান ও প্রতিটি কোণ সমকোণ। বর্গক্ষেত্রেরও প্রতিটি কোণ সমকোণ এবং বিপরীত বাহুগুলো সমান। তাই সকল বর্গাকার চিত্রই আয়তাকার চিত্র।

(4) কারণ: ট্রাপিজিয়ামের কেবল একজোড়া বিপরীত বাহু সমান্তরাল। সামান্তরিকের বিপরীত বাহুগুলো সমান্তরাল ও সমান, যা ট্রাপিজিয়ামের শর্ত পূরণ করে। তাই সকল সামান্তরিকই ট্রাপিজিয়াম।

(5) কারণ: সামান্তরিকের বিপরীত বাহুগুলো সমান্তরাল ও সমান। রম্বসের চারটি বাহু সমান হওয়ায় বিপরীত বাহুগুলোও সমান এবং তারা সমান্তরাল। তাই রম্বস একটি সামান্তরিক।

সমাধান :