নিচে পঞ্চম শ্রেণীর "আমার গণিত" বইয়ের দ্বাদশ অধ্যায় "ইচ্ছামতো বিভিন্ন অংশে রং দিই"-এর (পৃষ্ঠা ১৪১ থেকে ১৪৯ পর্যন্ত) দশমিক ভগ্নাংশের সমস্ত অঙ্কের সহজ সমাধান দেওয়া হলো।
1
খোপে রং দিই ও দশমিক ভগ্নাংশের ধারণা গঠন করি :
পৃষ্ঠা ১৪১ ও ১৪২ - এর সমাধান
১। দশাংশ (Tenths) এর ধারণা:
১০ টি সমান খোপকে ১ ধরলে, ১ টি খোপ হবে ১০ ভাগের ১ ভাগ।
অর্থাৎ, ১১০ = ০.১
০.১ কে বলি— দশমিক এক (বা ১ দশাংশ)।
১/১০ বা ০.১
যদি ১০টি খোপের মধ্যে ৩টি খোপ লাল রং করি, তবে:
লাল রং আছে ৩১০ অংশে = ০.৩
০.৩ কে বলি— দশমিক তিন (বা ৩ দশাংশ)।
৩/১০ বা ০.৩
২। শতাংশ (Hundredths) এর ধারণা:
১০০ টি সমান খোপকে ১ ধরলে, ১ টি খোপ হবে ১০০ ভাগের ১ ভাগ।
অর্থাৎ, ১১০০ = ০.০১
০.০১ কে বলি— দশমিক শূন্য এক (বা ১ শতাংশ)।
যদি ১০০টি খোপের মধ্যে ৭টি খোপ নীল রং করি, তবে:
নীল রং আছে ৭১০০ অংশে = ০.০৭
৭/১০০ বা ০.০৭
মনে রাখব: হরে ১০০ থাকলে দশমিক বিন্দুর পরে সবসময়ে দুটি অঙ্ক থাকবে। যেমন ১/১০০ = ০.০১।
2
দশমিক ভগ্নাংশকে স্থানীয় মানে বিস্তার ও কথায় লেখা :
পৃষ্ঠা ১৪৮ - এর সমাধান
| স্থানীয় মানে বিস্তার | দশমিক ভগ্নাংশে লিখি | কথায় লিখি |
|---|---|---|
| ২০০০ + ০ + ০ + ০ + ০১০ + ১১০০ | ২০০০.০১ | দুই হাজার দশমিক শূন্য এক বা দুই হাজার এক শতাংশ |
| ৯০০০০ + ৯০০০ + ৯০০ + ৯ + ৯১০ | ৯৯৯০৯.৯ | নিরানব্বই হাজার নয়শত নয় দশমিক নয় বা নিরানব্বই হাজার নয়শত নয় ও নয় দশাংশ |
| ৪০০ + ০ + ৩ + ০১০ + ৮১০০ | ৪০৩.০৮ | চারশত তিন দশমিক শূন্য আট |
| ৭০০ + ৭০ + ৭ + ০১০ + ৭১০০ | ৭৭৭.০৭ | সাতশত সাতাত্তর দশমিক শূন্য সাত |
| ১০০ + ১০ + ১ + ১১০ + ১১০০ | ১১১.১১ | একশ এগারো দশমিক এক এক |
3
দশমিক ভগ্নাংশ ও সামান্য ভগ্নাংশের মধ্যে সম্পর্ক বা মিল খুঁজি :
পৃষ্ঠা ১৪৯ - এর টেবিল সমাধান
সম্পর্ক: দশমিক বিন্দুর পর যটা অঙ্ক থাকে, সামান্য ভগ্নাংশে পরিণত করার সময় হরে ১ এর পর তটা শূন্য (০) বসে।
| দশমিক ভগ্নাংশ | প্রকৃত/অপ্রকৃত ভগ্নাংশ | সামান্য ভগ্নাংশের লঘিষ্ঠ আকার | মিশ্র ভগ্নাংশ |
|---|---|---|---|
| ০.২ | ২১০ | ১৫ | নয় |
| ০.৫ | ৫১০ | ১২ | নয় |
| ০.২৫ | ২৫১০০ | ১৪ | নয় |
| ০.০৫ | ৫১০০ | ১২০ | নয় |
| ১.২৫ | ১২৫১০০ | ৫৪ | ১ ১৪ |
| ২.২৫ | ২২৫১০০ | ৯৪ | ২ ১৪ |
| ২.৫ | ২৫১০ | ৫২ | ২ ১২ |
ব্যাখ্যা (কীভাবে হলো?):
১.২৫ = ১ + ০.২৫ = ১ + ২৫১০০ = ১ + ১৪ = ১ ১৪ (মিশ্র ভগ্নাংশ)
একে অপ্রকৃত ভগ্নাংশে প্রকাশ করলে হয়: (১ × ৪) + ১৪ = ৫৪