Hisamuddin Sk
Updated: March 03, 20261
নীচের সংখ্যামালাগুলি কথায় লিখি —
সমাধান:
a) 10a
a -এর 10 গুণ
a -এর 10 গুণ
b) a + c
a ও c -এর সমষ্টি
a ও c -এর সমষ্টি
c) x - y
x থেকে y বিয়োগ
x থেকে y বিয়োগ
d) 9x + 2
x -এর 9 গুণের সাথে 2 যোগ
x -এর 9 গুণের সাথে 2 যোগ
e) x + y + z
x, y ও z -এর সমষ্টি
x, y ও z -এর সমষ্টি
f) 3x - 7
x -এর 3 গুণের থেকে 7 বিয়োগ
x -এর 3 গুণের থেকে 7 বিয়োগ
g) p/3 - 4
p -কে 3 দিয়ে ভাগ করে 4 বিয়োগ
p -কে 3 দিয়ে ভাগ করে 4 বিয়োগ
h) x > 6
x, 6 এর চেয়ে বড়ো
x, 6 এর চেয়ে বড়ো
i) p ≠ 9
p, 9 এর সমান নয়
p, 9 এর সমান নয়
2
চিহ্ন ও প্রতীক দিয়ে বীজগাণিতিক সংখ্যামালা তৈরি করি —
সমাধান:
a) x ও 7-এর যোগফলx + 7
b) y থেকে 9 বিয়োগy - 9
c) a -কে 3 দিয়ে গুণ3a
d) x, 13-এর চেয়ে বড়োx > 13
e) y, 5-এর সমান নয়y ≠ 5
f) x-কে 8 দিয়ে ভাগx/8
g) p-এর 10 গুণের সাথে 7 যোগ10p + 7
h) x-এর 3 গুণের থেকে 8 বিয়োগ3x - 8
i) x ও y-এর যোগফলx + y
j) x ও y গুণফলxy
k) x, y-এর চেয়ে ছোটোx < y
l) b, 8-এর থেকে ছোটো নয়b ≥ 8
3
নীচের বীজগাণিতিক সংখ্যামালার পার্থক্য খুঁজি—
সমাধান:
(i) x + 5, x - 5, 5x
- x + 5 : এর অর্থ x এর থেকে 5 বেশি।
- x - 5 : এর অর্থ x এর থেকে 5 কম।
- 5x : এর অর্থ x এর 5 গুণ।
(ii) 2p + 3, 2p - 3, 3p + 2, 3p - 2
- 2p + 3 : p এর দ্বিগুণের থেকে 3 বেশি।
- 2p - 3 : p এর দ্বিগুণের থেকে 3 কম।
- 3p + 2 : p এর 3 গুণের থেকে 2 বেশি।
- 3p - 2 : p এর 3 গুণের থেকে 2 কম।
(iii) চল x ও ধ্রুবক 6 সংখ্যা নিয়ে চারটি আলাদা আলাদা সংখ্যামালা নিজে তৈরি করি ও তাদের মধ্যে পার্থক্য খুঁজি।
উদাহরণস্বরূপ 4 টি সংখ্যামালা তৈরি করা হলো:
- x + 6 (পার্থক্য: এটি x এর থেকে 6 বেশি)
- x - 6 (পার্থক্য: এটি x এর থেকে 6 কম)
- 6x (পার্থক্য: এটি x এর 6 গুণ)
- x/6 (পার্থক্য: এটি x কে 6 দিয়ে ভাগ)
(iv) একটি চলসংখ্যা x ও দুটি আলাদা ধ্রুবক 9 ও 5 দিয়ে চার রকমের আলাদা আলাদা বীজগাণিতিক সংখ্যামালা তৈরি করি।
(ফাঁকা ঘরে 5 ধরে করা হলো):
9x + 5
9x - 5
5x + 9
5x - 9
(v) দুটি যে কোনো চল ও একটি যে কোনো ধ্রুবক নিয়ে যে কোনো চার রকমের সংখ্যামালা তৈরি করি ও তাদের মধ্যে পার্থক্য খুঁজি।
ধরি, দুটি চলরাশি x, y এবং একটি ধ্রুবক সংখ্যা 5। এদের দিয়ে তৈরি 4 টি সংখ্যামালা:
- ১) x + y + 5 (পার্থক্য: x, y এবং 5 এর সমষ্টি)
- ২) 5x - y (পার্থক্য: x এর 5 গুণ থেকে y বিয়োগ)
- ৩) xy + 5 (পার্থক্য: x ও y এর গুণফলের সাথে 5 যোগ)
- ৪) y/x + 5 (পার্থক্য: y কে x দিয়ে ভাগ করে 5 যোগ)
4
বামপক্ষের সাথে ডানপক্ষ বুঝে মেলাই —
সঠিক মেলানো তালিকা:
| বামপক্ষ | ডানপক্ষ (সঠিক উত্তর) |
|---|---|
| x + y = y + x | যোগের বিনিময় নিয়ম |
| 4a একক [বর্গক্ষেত্রের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য a একক] | বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা |
| x × y = y × x | গুণের বিনিময় নিয়ম |
| 2(a + b) একক [আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য a ও প্রস্থ b একক] | আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা |
| p × (m + n) = p × m + p × n | বিচ্ছেদ নিয়ম |
5
গল্প পড়ি ও ফাঁকা ঘর ভরতি করি —
সমাধান:
a) মুক্তির এখন বয়স x বছর। 4 বছর পরে মুক্তির বয়স হবে x + 4 বছর।
b) ফিরোজের এখন বয়স y বছর। 7 বছর আগে ফিরোজের বয়স ছিল y - 7 বছর।
c) কুমুদের বাগানে x টি গাঁদাফুলের চারাগাছ আছে। কিন্তু শাহিদার বাগানে কুমুদের বাগানের চারাগাছের তিনগুণ গাঁদাফুলের চারা আছে। শাহিদার বাগানে আছে 3x টি চারাগাছ।
d) দুর্গানগরের পাড়ার রাস্তা সারানোর জন্য চাঁদা তোলা হলো। হাবিব x টাকা চাঁদা দিল। কিন্তু মুসকান, হাবিবের দ্বিগুণ অপেক্ষা 10 টাকা বেশি চাঁদা দিল। মুসকান চাঁদা দিল 2x + 10 টাকা।
e) ডেভিডের উচ্চতা আমিনুরের থেকে 3 সেমি. কম। আমিনুরের উচ্চতা x সেমি. হলে ডেভিডের উচ্চতা x - 3 সেমি।
6
নিজে গল্প তৈরি করি —
নির্দেশিকা: নিচের বীজগাণিতিক সংখ্যামালাগুলো দিয়ে তোমাদের নিজেদের ইচ্ছামতো বাস্তব জীবনের গল্প তৈরি করতে হবে। নিচে উদাহরণস্বরূপ কয়েকটি গল্প দেওয়া হলো।
| সংখ্যামালা | তৈরি করা গল্প (উদাহরণ) |
|---|---|
| a) (x + 18) টাকা | আমার খাতার দাম x টাকা। কিন্তু মিহিরের খাতার দাম আমার থেকে 18 টাকা বেশি। তাই মিহিরের খাতার দাম (x + 18) টাকা। (বইয়ে দেওয়া আছে) |
| b) (y - 21) সেমি. | রামের উচ্চতা y সেমি। শ্যামের উচ্চতা রামের থেকে 21 সেমি কম। অতএব শ্যামের উচ্চতা (y - 21) সেমি। |
| c) 5x বছর | আমার বয়স x বছর। আমার বাবার বয়স আমার বয়সের 5 গুণ। অতএব বাবার বয়স 5x বছর। |
| d) p/4 টি | একটি বাক্সে p টি লজেন্স আছে। লজেন্সগুলি 4 জন বন্ধুর মধ্যে সমান ভাগে ভাগ করে দিলে, প্রত্যেকে পাবে p/4 টি লজেন্স। |
| e) (2x + 3) মিটার | একটি লাল ফিতের দৈর্ঘ্য x মিটার। একটি নীল ফিতের দৈর্ঘ্য লাল ফিতের দ্বিগুণের থেকে 3 মিটার বেশি। অতএব নীল ফিতের দৈর্ঘ্য (2x + 3) মিটার। |
| f) (3x - 5) ঘণ্টা | আমি দিনে x ঘণ্টা পড়াশোনা করি। কিন্তু দাদা আমার পড়াশোনার সময়ের তিনগুণ থেকে 5 ঘণ্টা কম পড়াশোনা করে। অতএব দাদার পড়াশোনার সময় (3x - 5) ঘণ্টা। |
Frequently Asked Questions
কষে দেখি 5.2 হলো ষষ্ঠ শ্রেণীর গণিত বইয়ের পঞ্চম অধ্যায়, যার নাম 'বীজগাণিতিক চলরাশির ধারণা' (Concept of Variables)। এখানে চলরাশি এবং ধ্রুবক দিয়ে সমীকরণ তৈরি করা এবং ভাষার মাধ্যমে তা প্রকাশ করা শেখানো হয়েছে।
যার মান নির্দিষ্ট নয়, পরিবর্তিত হতে পারে, তাকে চলরাশি বলে (যেমন x, y, a)। আর যার মান সবসময় নির্দিষ্ট থাকে, তাকে ধ্রুবক বলে (যেমন 5, 10, 18)।