Hisamuddin Sk
Updated: March 19, 2026সমানুপাত যাচাই করার নিয়ম:
- চারটি সংখ্যা $a, b, c, d$ সমানুপাতে থাকবে যদি প্রথম পদ : দ্বিতীয় পদ = তৃতীয় পদ : চতুর্থ পদ হয়। অর্থাৎ $a : b = c : d$ বা $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$।
- অথবা, প্রান্তিক পদ দুটির গুণফল = মধ্য পদ দুটির গুণফল হলে সংখ্যাগুলি সমানুপাতে থাকে। অর্থাৎ $a \times d = b \times c$।
1
নীচের সংখ্যাগুলি সমানুপাতে আছে কিনা দেখি।
সমাধান:
a) 13, 52, 30, 120
প্রথম অনুপাত: $\frac{13}{52} = \frac{1}{4}$
দ্বিতীয় অনুপাত: $\frac{30}{120} = \frac{1}{4}$
যেহেতু, $\frac{13}{52} = \frac{30}{120}$
দ্বিতীয় অনুপাত: $\frac{30}{120} = \frac{1}{4}$
যেহেতু, $\frac{13}{52} = \frac{30}{120}$
সংখ্যাগুলি সমানুপাতে আছে।
b) 22, 11, 72, 36
প্রথম অনুপাত: $\frac{22}{11} = \frac{2}{1} = 2$
দ্বিতীয় অনুপাত: $\frac{72}{36} = \frac{2}{1} = 2$
যেহেতু, $\frac{22}{11} = \frac{72}{36}$
দ্বিতীয় অনুপাত: $\frac{72}{36} = \frac{2}{1} = 2$
যেহেতু, $\frac{22}{11} = \frac{72}{36}$
সংখ্যাগুলি সমানুপাতে আছে।
c) 45, 27, 15, 25
প্রথম অনুপাত: $\frac{45}{27} = \frac{5}{3}$ (9 দিয়ে ভাগ করে)
দ্বিতীয় অনুপাত: $\frac{15}{25} = \frac{3}{5}$ (5 দিয়ে ভাগ করে)
যেহেতু, $\frac{5}{3} \neq \frac{3}{5}$
দ্বিতীয় অনুপাত: $\frac{15}{25} = \frac{3}{5}$ (5 দিয়ে ভাগ করে)
যেহেতু, $\frac{5}{3} \neq \frac{3}{5}$
সংখ্যাগুলি সমানুপাতে নেই।
d) 18, 20, 27, 30
প্রথম অনুপাত: $\frac{18}{20} = \frac{9}{10}$ (2 দিয়ে ভাগ করে)
দ্বিতীয় অনুপাত: $\frac{27}{30} = \frac{9}{10}$ (3 দিয়ে ভাগ করে)
যেহেতু, $\frac{18}{20} = \frac{27}{30}$
দ্বিতীয় অনুপাত: $\frac{27}{30} = \frac{9}{10}$ (3 দিয়ে ভাগ করে)
যেহেতু, $\frac{18}{20} = \frac{27}{30}$
সংখ্যাগুলি সমানুপাতে আছে।
e) 11, 22, 36, 72
প্রথম অনুপাত: $\frac{11}{22} = \frac{1}{2}$
দ্বিতীয় অনুপাত: $\frac{36}{72} = \frac{1}{2}$
যেহেতু, $\frac{11}{22} = \frac{36}{72}$
দ্বিতীয় অনুপাত: $\frac{36}{72} = \frac{1}{2}$
যেহেতু, $\frac{11}{22} = \frac{36}{72}$
সংখ্যাগুলি সমানুপাতে আছে।
2
নীচের সম্পর্কগুলি সত্য না মিথ্যা লিখি।
a) 4.5 লিটার : 13.5 লিটার :: 4 কেজি : 12 কেজি;
বামপক্ষ = $\frac{4.5}{13.5} = \frac{45}{135} = \frac{1}{3}$ (45 দিয়ে ভাগ)
ডানপক্ষ = $\frac{4}{12} = \frac{1}{3}$ (4 দিয়ে ভাগ)
বামপক্ষ = ডানপক্ষ
ডানপক্ষ = $\frac{4}{12} = \frac{1}{3}$ (4 দিয়ে ভাগ)
বামপক্ষ = ডানপক্ষ
সত্য
b) 12 কিমি : 8 কিমি :: 1 ঘণ্টা : 40 মিনিট;
বামপক্ষ = $\frac{12}{8} = \frac{3}{2}$ (4 দিয়ে ভাগ)
ডানপক্ষ = 1 ঘণ্টা : 40 মিনিট = 60 মিনিট : 40 মিনিট
$= \frac{60}{40} = \frac{3}{2}$ (20 দিয়ে ভাগ)
বামপক্ষ = ডানপক্ষ
ডানপক্ষ = 1 ঘণ্টা : 40 মিনিট = 60 মিনিট : 40 মিনিট
$= \frac{60}{40} = \frac{3}{2}$ (20 দিয়ে ভাগ)
বামপক্ষ = ডানপক্ষ
সত্য
c) 20 জন : 45 জন :: 180 টাকা : 270 টাকা;
বামপক্ষ = $\frac{20}{45} = \frac{4}{9}$ (5 দিয়ে ভাগ)
ডানপক্ষ = $\frac{180}{270} = \frac{18}{27} = \frac{2}{3}$ (9 দিয়ে ভাগ)
বামপক্ষ $\neq$ ডানপক্ষ $\left( \frac{4}{9} \neq \frac{2}{3} \right)$
ডানপক্ষ = $\frac{180}{270} = \frac{18}{27} = \frac{2}{3}$ (9 দিয়ে ভাগ)
বামপক্ষ $\neq$ ডানপক্ষ $\left( \frac{4}{9} \neq \frac{2}{3} \right)$
মিথ্যা
d) 15 মিটার : 9 মিটার :: 35 টাকা : 21 টাকা;
বামপক্ষ = $\frac{15}{9} = \frac{5}{3}$ (3 দিয়ে ভাগ)
ডানপক্ষ = $\frac{35}{21} = \frac{5}{3}$ (7 দিয়ে ভাগ)
বামপক্ষ = ডানপক্ষ
ডানপক্ষ = $\frac{35}{21} = \frac{5}{3}$ (7 দিয়ে ভাগ)
বামপক্ষ = ডানপক্ষ
সত্য
Frequently Asked Questions
নিজে করি 21.2 হলো ষষ্ঠ শ্রেণীর গণিত বইয়ের একুশতম অধ্যায় 'অনুপাত ও সমানুপাত'-এর অংশ। এখানে চারটে সংখ্যা সমানুপাতে আছে কিনা যাচাই করা এবং বিভিন্ন রাশির অনুপাত নির্ণয় করে সমানুপাত সম্পর্ক সত্য নাকি মিথ্যা তা প্রমাণ করা শেখানো হয়েছে।
চারটি সংখ্যা a, b, c, d সমানুপাতে থাকলে তাদের প্রথম দুটি সংখ্যার অনুপাত এবং শেষ দুটি সংখ্যার অনুপাত সমান হতে হবে। অর্থাৎ a : b = c : d হতে হবে। একে a/b = c/d আকারেও লেখা যায়।