Hisamuddin Sk
Updated: March 09, 2026সংখ্যারেখা ও নিয়ন্ত্রিত সংখ্যার ধারণা:
- ধনাত্মক সংখ্যা (+): শূন্য (0) এর ডানদিকের সংখ্যাগুলো।
- ঋণাত্মক সংখ্যা (-): শূন্য (0) এর বামদিকের সংখ্যাগুলো।
- পরম মান (Absolute Value): কোনো সংখ্যার চিহ্ন ছাড়া শুধুমাত্র মানটিকে তার পরম মান বলে। যেমন: +5 এবং -5 উভয়েরই পরম মান 5।
1
সংখ্যারেখা তৈরি করে নীচের সংখ্যাগুলো সংখ্যারেখায় দেখাই ও নাম দিই।
+5, -2, +3, -6, +2, -5, — এ যথাক্রমে A, B, C, D, E ও F নাম দিই।
+5, -2, +3, -6, +2, -5, — এ যথাক্রমে A, B, C, D, E ও F নাম দিই।
সংখ্যারেখা ও সমাধান:
(a) B থেকে E -এর দূরত্ব কত ঘর মাপি।
B এর অবস্থান -2 এবং E এর অবস্থান +2। এদের মাঝের দূরত্ব হলো 4 ঘর।
(b) A, B -এর থেকে কত ঘর ডানদিকে মাপি।
B (-2) থেকে ডানদিকে গুণলে A (+5) পাওয়া যায়। দূরত্ব = 5 - (-2) = 7 ঘর ডানদিকে।
(c) D, E -এর থেকে কত ঘর বামদিকে মাপি।
E (+2) থেকে বামদিকে গুণলে D (-6) পাওয়া যায়। দূরত্ব = +2 থেকে 0 (2 ঘর) এবং 0 থেকে -6 (6 ঘর) = মোট 8 ঘর বামদিকে।
(d) D, F -এর থেকে কত ঘর বামদিকে মেপে লিখি।
F (-5) থেকে D (-6) এর দিকে গেলে দূরত্ব হয় 1 ঘর বামদিকে।
(e) A ও F -এর ঘরে যে সংখ্যাদুটি আছে তাদের মধ্যে সম্পর্ক কী?
A এর ঘরে আছে +5 এবং F এর ঘরে আছে -5। এরা একে অপরের পরস্পর বিপরীত সংখ্যা।
(f) B ও E -এর ঘরে যে সংখ্যাদুটি আছে তাদের পরম মান কী?
B (-2) এর পরম মান 2 এবং E (+2) এর পরম মানও 2। (চিহ্ন ছাড়া শুধুমাত্র সংখ্যাটিই হলো পরম মান)।
2
নীচের রাশিগুলো কী বোঝায় লিখি:
সমাধান:
ঋণাত্মক (-) চিহ্ন থাকলে রাশিটির বিপরীত অর্থ বোঝায়।
(a) - 10 টাকা লাভ
10 টাকা ক্ষতি
(b) - 15 মিটার উপরে
15 মিটার নীচে
(c) - 36 গ্রাম কম
36 গ্রাম বেশি
(d) - 18 মিটার পূর্বদিকে
18 মিটার পশ্চিমদিকে
(e) - 23 টাকা জমা
23 টাকা খরচ (বা তোলা)
(f) - 5 কিমি. দক্ষিণদিকে
5 কিমি. উত্তরদিকে
3
নীচের সংখ্যাগুলির পরম মান লিখি:
সমাধান:
(a) - 12
পরম মান = 12
(b) + 13
পরম মান = 13
(c) - 22
পরম মান = 22
(d) - 61
পরম মান = 61
(e) + 17
পরম মান = 17
4
নীচের রাশিগুলির বিপরীত রাশি খুঁজি:
সমাধান:
বিপরীত রাশি বোঝাতে আমরা কাজের বিপরীত শব্দটি ব্যবহার করি (যেমন- লাভ এর বিপরীত ক্ষতি), অথবা ঋণাত্মক চিহ্ন থাকলে সেটি উঠিয়ে ধনাত্মক করি।
(a) 10 টাকা ব্যয়
10 টাকা আয় (বা জমা)
(b) - 15 মিটার উপরে ওঠা
15 মিটার উপরে ওঠা
(c) 81 টাকা লাভ
81 টাকা ক্ষতি
(d) - 35 মিটার নীচে নামা
35 মিটার নীচে নামা
(e) - 24 কিলোগ্রাম ওজন বৃদ্ধি
24 কিলোগ্রাম ওজন বৃদ্ধি
(f) 28 মিটার ডানদিকে
28 মিটার বামদিকে
(g) 9 কিগ্রা. ওজন হ্রাস
9 কিগ্রা. ওজন বৃদ্ধি
5
সংখ্যারেখার সাহায্যে ফাঁকা ঘরে < বা > চিহ্ন বসাই:
সমাধান:
সংখ্যারেখায় ডানদিকের সংখ্যা সবসময় বামদিকের সংখ্যার থেকে বড়ো হয় ( > )।
(i) 0 < 5
(ii) 0 > -6
(iii) 6 > -6
(iv) -8 > -10
(v) -1 > -11
(vi) 11 < 15
(vii) -10 < 2
(viii) -100 < -50
6
(i) -12 -এর চেয়ে ছোটো 4 টি ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা লিখি।
(ii) -8 -এর চেয়ে বড়ো 4 টি ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা লিখি।
(ii) -8 -এর চেয়ে বড়ো 4 টি ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা লিখি।
সমাধান:
(i) -12 -এর চেয়ে ছোটো 4 টি ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা হলো:
-13, -14, -15 এবং -16 (কারণ এগুলো সংখ্যারেখায় -12 এর বামদিকে অবস্থিত)
(ii) -8 -এর চেয়ে বড়ো 4 টি ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা হলো:
-7, -6, -5 এবং -4 (কারণ এগুলো সংখ্যারেখায় -8 এর ডানদিকে অবস্থিত)
Frequently Asked Questions
কোনো সংখ্যার চিহ্ন (ধনাত্মক বা ঋণাত্মক) ছাড়া শুধুমাত্র সংখ্যাটির মানকে তার পরম মান বলে। যেমন: +5 এবং -5 উভয়েরই পরম মান হলো 5। একে | | চিহ্নের সাহায্যে প্রকাশ করা হয়।
সংখ্যারেখায় 0 (শূন্য)-এর ডানদিকে ধনাত্মক সংখ্যা (+1, +2, +3...) এবং বামদিকে ঋণাত্মক সংখ্যা (-1, -2, -3...) অবস্থিত থাকে। ডানদিকের সংখ্যাগুলি সর্বদা বামদিকের সংখ্যাগুলির চেয়ে বড়ো হয়।