কষে দেখি ১৩ - সমাধান

অধ্যায় ১৩: তথ্য সাজানো ও বিচার (Data Handling)

Hisamuddin Sk
Hisamuddin Sk
Updated: March 09, 2026
ট্যালিমার্কের নিয়ম:

ট্যালিমার্ক (Tally Mark) হলো তথ্য সহজে গোনার একটি পদ্ধতি। 1 থেকে 4 পর্যন্ত সোজা দাগ দিয়ে লেখা হয় এবং 5 বোঝাতে চারটি দাগের ওপর আড়াআড়িভাবে আরেকটি দাগ টেনে একটি গুচ্ছ তৈরি করা হয় (||||)।

1
15 নম্বরের একটি শ্রেণি-পরীক্ষায় 20 জন ছাত্রের পাওয়া নম্বর নীচে লিখলাম। সেই তথ্যগুলি ট্যালিমার্ক দিয়ে সাজিয়ে লিখি ও পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকা তৈরি করি।
9, 8, 6, 10, 2, 1, 15, 12, 8, 6, 9, 2, 8, 5, 9, 10, 5, 9, 10, 8
সমাধান:

কাঁচা তথ্যগুলিকে ঊর্ধ্বক্রমে সাজিয়ে ট্যালিমার্কের সাহায্যে পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকা তৈরি করা হলো:

ছাত্রের পাওয়া নম্বর ট্যালিমার্ক (Tally Marks) ছাত্রসংখ্যা (পরিসংখ্যা)
1|1
2||2
5||2
6||2
8||||4
9||||4
10|||3
12|1
15|1
মোট ছাত্রসংখ্যা = 20
2
জাহানারার স্কুলে এই মাসে 22 দিন ক্লাস হয়েছে। এই 22 দিনের প্রতিদিনের ছাত্র-ছাত্রীদের উপস্থিতির সংখ্যা সে লিখেছে। সেগুলি হলো-
30, 28, 34, 29, 25, 30, 28, 26, 29, 30, 22, 25, 26, 29, 30, 31, 21, 27, 25, 13, 32, 28 উপরের কাঁচা তথ্যগুলি সাজিয়ে ট্যালিমার্ক দিয়ে পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকা তৈরি করি।
সমাধান:
উপস্থিতির সংখ্যা ট্যালিমার্ক দিনসংখ্যা (পরিসংখ্যা)
13|1
21|1
22|1
25|||3
26||2
27|1
28|||3
29|||3
30||||4
31|1
32|1
34|1
মোট দিনসংখ্যা = 22
3
আমাদের 20 জন বন্ধুর মধ্যে কে কী ফল খেতে ভালোবাসে লিখি ও তথ্যগুলো থেকে স্তম্ভচিত্র অঙ্কন করি।
ফলআপেলপেয়ারাকলাশশাআঙুর
বন্ধুসংখ্যা46235
স্তম্ভচিত্র (Bar Chart):

(এখানে 1 একক = 1 জন বন্ধু ধরা হয়েছে)

01234567
বন্ধুসংখ্যা ➔
4
আপেল
6
পেয়ারা
2
কলা
3
শশা
5
আঙুর
ফলের নাম ➔
4
আমাদের ক্লাসে এই সপ্তাহে 6 দিনের উপস্থিতির সংখ্যা লিখে কাঁচা তথ্য তৈরি করি। ট্যালিমার্ক দিয়ে সেই কাঁচা তথ্য তালিকায় প্রকাশ করি। এই তালিকায় কোনদিন কম ছাত্রছাত্রী এল দেখি এবং লিখি।
সমাধান:

(এটি একটি নিজে করার কাজ, তাই সুবিধামতো তথ্য ধরে নেওয়া হলো।)

আমার তৈরি কাঁচা তথ্য (6 দিনের উপস্থিতি):
30, 31, 30, 32, 29, 30

ট্যালিমার্ক দিয়ে তৈরি পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকা:

উপস্থিতির সংখ্যা ট্যালিমার্ক দিনসংখ্যা (পরিসংখ্যা)
29|1
30|||3
31|1
32|1

উত্তর: উপরের তালিকা অনুযায়ী সবচেয়ে কম ছাত্রছাত্রী উপস্থিত ছিল 29 জন (যেটি সপ্তাহের একটি মাত্র দিনে হয়েছে)।

5
সোহমদের বিদ্যালয়ে ষষ্ঠ শ্রেণির 30 জন ছাত্রের ওজন (কিলোগ্রাম) লিখেছি।
32, 32, 37, 34, 37, 35, 35, 36, 37, 39, 40, 36, 37, 36, 33, 31, 32, 36, 37, 38, 40, 34, 36, 34, 35, 33, 34, 35, 32, 35 এই কাঁচা তথ্যগুলি সাজিয়ে পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকা তৈরি করি।
সমাধান:
ছাত্রের ওজন (কিগ্রা.) ট্যালিমার্ক ছাত্রসংখ্যা (পরিসংখ্যা)
31|1
32||||4
33||2
34||||4
35||||5
36||||5
37||||5
38|1
39|1
40||2
মোট ছাত্রসংখ্যা = 30
6
আমাদের স্কুলের 150 জন ছাত্রের উপরে সার্ভে করে দেখা হয়েছে কোন ছাত্রছাত্রী কোন বিষয় ভালোবাসে চর্চা করে। সেই সার্ভে থেকে পাওয়া কাঁচা তথ্যটি হলো —
বিষয়ছাত্রছাত্রীর সংখ্যা
বাংলা30
অঙ্ক25
ইংরাজি25
পরিবেশ30
হাতের কাজ40

1 একক = 5 জন ছাত্রছাত্রী নিয়ে উপরের তথ্য থেকে একটি স্তম্ভ চিত্র অঙ্কন করি।

স্তম্ভচিত্র (Bar Chart):

(স্কেল: 1 একক = 5 জন ছাত্রছাত্রী, অর্থাৎ প্রতিটি ঘরের মান 5)

051015202530354045
ছাত্রছাত্রীর সংখ্যা ➔
30
বাংলা
25
অঙ্ক
25
ইংরাজি
30
পরিবেশ
40
হাতের কাজ
বিষয় ➔
7
হালদার পাড়ার মোড়ে রমেনবাবুর ব্যাগের দোকান। এ সপ্তাহে ব্যাগ বিক্রির তালিকা তৈরি করলাম।
বারসোমমঙ্গলবুধবৃহস্পতিশুক্রশনি
ব্যাগ বিক্রির সংখ্যা403035252030

নিজের সুবিধামতো স্কেল নিয়ে এই তথ্য থেকে একটি স্তম্ভচিত্র অঙ্কন করি।

স্তম্ভচিত্র (Bar Chart):

(সুবিধামতো স্কেল: 1 একক = 5 টি ব্যাগ ধরা হলো)

051015202530354045
ব্যাগ বিক্রির সংখ্যা ➔
40
সোম
30
মঙ্গল
35
বুধ
25
বৃহস্পতি
20
শুক্র
30
শনি
বার ➔
8
আমাদের স্কুলের গত পাঁচ বছরের প্রতিবছরে কতজন ছাত্রছাত্রী মাধ্যমিক পরীক্ষা দিয়েছে তার স্তম্ভ চিত্র থেকে উত্তর খুঁজি।
বইয়ের স্তম্ভচিত্র থেকে প্রাপ্ত তথ্য ও সমাধান:

চিত্রটি ভালোভাবে লক্ষ্য করলে দেখতে পাব: 2008 সালে 105 জন, 2009 সালে 100 জন, 2010 সালে 90 জন, 2011 সালে 105 জন এবং 2012 সালে 115 জন পরীক্ষার্থী ছিল।

(a) কোন সালে সবচেয়ে বেশি ছাত্রছাত্রী পরীক্ষা দিয়েছে দেখি।
2012 সালে (115 জন) সবচেয়ে বেশি পরীক্ষা দিয়েছে।
(b) কোন সালে সবচেয়ে কম ছাত্রছাত্রী পরীক্ষা দিয়েছে দেখি।
2010 সালে (90 জন) সবচেয়ে কম পরীক্ষা দিয়েছে।
(c) 2011 সালে, 2010 সাল থেকে কতজন বেশি ছাত্রছাত্রী পরীক্ষা দিয়েছে দেখি।
হিসাব: 2011 সালে 105 জন এবং 2010 সালে 90 জন। পার্থক্য = (105 - 90) = 15 জন।
15 জন বেশি পরীক্ষা দিয়েছে।
(d) 2010 সালে, 2009 সাল থেকে কতজন কম ছাত্রছাত্রী পরীক্ষা দিয়েছে দেখি।
হিসাব: 2009 সালে 100 জন এবং 2010 সালে 90 জন। পার্থক্য = (100 - 90) = 10 জন।
10 জন কম পরীক্ষা দিয়েছে।
(e) 2008 সাল থেকে 2010 সাল পর্যন্ত মোট কতজন ছাত্রছাত্রী পরীক্ষা দিয়েছে দেখি।
হিসাব: 105 (2008) + 100 (2009) + 90 (2010) = 295 জন।
মোট 295 জন ছাত্রছাত্রী পরীক্ষা দিয়েছে।
আগের অধ্যায় (কষে দেখি ১২) পরের অনুশীলনী (নিজে করি ১৩.১)

Frequently Asked Questions

কষে দেখি 13 হলো ষষ্ঠ শ্রেণীর গণিত বইয়ের ত্রয়োদশ অধ্যায়, যার নাম 'তথ্য সাজানো ও বিচার'। এখানে কাঁচা তথ্য থেকে ট্যালিমার্কের সাহায্যে পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকা তৈরি এবং স্তম্ভচিত্র অঙ্কন করা শেখানো হয়েছে।

ট্যালিমার্ক হলো তথ্য সহজে গোনার একটি পদ্ধতি। 1 থেকে 4 পর্যন্ত সোজা দাগ (I, II, III, IIII) দিয়ে লেখা হয়, এবং 5 বোঝাতে চারটি সোজা দাগের ওপর একটি আড়াআড়ি দাগ (IIII) দিয়ে একটি গুচ্ছ তৈরি করা হয়।