Hisamuddin Sk
Updated: April 01, 2026জ্যামিতিক কোণের ধারণা:
- সূক্ষ্মকোণ (Acute Angle): যে কোণের মান $90^\circ$ এর চেয়ে ছোটো।
- সমকোণ (Right Angle): যে কোণের মান ঠিক $90^\circ$।
- স্থূলকোণ (Obtuse Angle): যে কোণের মান $90^\circ$ এর চেয়ে বড়ো কিন্তু $180^\circ$ এর চেয়ে ছোটো।
- সরলকোণ (Straight Angle): যে কোণের মান ঠিক $180^\circ$।
1
কোণগুলি ঠিক ঠিক ঘরে লেখার চেষ্টা করি।
$12^\circ, 22.5^\circ, 180^\circ, 179^\circ, 100^\circ, 39^\circ, 90^\circ, 69^\circ, 91^\circ$
$12^\circ, 22.5^\circ, 180^\circ, 179^\circ, 100^\circ, 39^\circ, 90^\circ, 69^\circ, 91^\circ$
সমাধান ছক:
| সূক্ষ্মকোণ | সমকোণ | সরলকোণ | স্থূলকোণ |
|---|---|---|---|
|
$12^\circ, 22.5^\circ,$ $39^\circ, 69^\circ$ |
$90^\circ$ | $180^\circ$ |
$100^\circ, 179^\circ,$ $91^\circ$ |
2
সরলকোণ = $2 \times$ তাই সরলকোণ, সমকোণের দ্বিগুণ।
সমাধান:
সরলকোণ = $2 \times$ $90^\circ$
(যেহেতু 1 সরলকোণ = $180^\circ$ এবং 1 সমকোণ = $90^\circ$, তাই $2 \times 90^\circ = 180^\circ$)
(যেহেতু 1 সরলকোণ = $180^\circ$ এবং 1 সমকোণ = $90^\circ$, তাই $2 \times 90^\circ = 180^\circ$)
3
নীচের কোন কোন দৈর্ঘ্যের রেখাংশগুলি দ্বারা ত্রিভুজ তৈরি করা যায় দেখি:
(a) 2 সেমি., 3 সেমি. ও 4 সেমি.
(b) 4 সেমি., 3 সেমি. ও 7 সেমি.
(c) 1 সেমি., 3 সেমি. ও 2 সেমি.
(d) সেমি., সেমি. ও সেমি. (নিজে বসাই)
(a) 2 সেমি., 3 সেমি. ও 4 সেমি.
(b) 4 সেমি., 3 সেমি. ও 7 সেমি.
(c) 1 সেমি., 3 সেমি. ও 2 সেমি.
(d) সেমি., সেমি. ও সেমি. (নিজে বসাই)
ত্রিভুজ গঠনের শর্ত:
ত্রিভুজের যেকোনো দুটি ছোটো বাহুর দৈর্ঘ্যের যোগফল তৃতীয় (বড়ো) বাহুর দৈর্ঘ্যের চেয়ে বড়ো হতে হবে।
(a) 2 সেমি., 3 সেমি. ও 4 সেমি.
ছোট দুটি বাহুর যোগফল = $2 + 3 = 5$ সেমি.
যেহেতু $5 > 4$ (বড় বাহু), তাই ত্রিভুজ তৈরি করা যাবে।
যেহেতু $5 > 4$ (বড় বাহু), তাই ত্রিভুজ তৈরি করা যাবে।
(b) 4 সেমি., 3 সেমি. ও 7 সেমি.
ছোট দুটি বাহুর যোগফল = $4 + 3 = 7$ সেমি.
যেহেতু $7$ বড় বাহুর (7) সমান (বড়ো নয়), তাই ত্রিভুজ তৈরি করা যাবে না।
যেহেতু $7$ বড় বাহুর (7) সমান (বড়ো নয়), তাই ত্রিভুজ তৈরি করা যাবে না।
(c) 1 সেমি., 3 সেমি. ও 2 সেমি.
ছোট দুটি বাহুর যোগফল = $1 + 2 = 3$ সেমি.
যেহেতু $3$ বড় বাহুর (3) সমান, তাই ত্রিভুজ তৈরি করা যাবে না।
যেহেতু $3$ বড় বাহুর (3) সমান, তাই ত্রিভুজ তৈরি করা যাবে না।
(d) নিজে মান বসাই:
ধরি, 5 সেমি., 6 সেমি. ও 7 সেমি.
এখানে $5 + 6 = 11$, যা $7$ এর চেয়ে বড়ো ($11 > 7$)।
তাই ত্রিভুজ তৈরি করা যাবে।
এখানে $5 + 6 = 11$, যা $7$ এর চেয়ে বড়ো ($11 > 7$)।
তাই ত্রিভুজ তৈরি করা যাবে।
4
সূক্ষ্মকোণী ও স্থূলকোণী ত্রিভুজ কাকে বলে লিখি ও ছবি এঁকে চাঁদার সাহায্যে কোণগুলি মাপি।
সমাধান ও চিত্র:
সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ (Acute-angled Triangle):
যে ত্রিভুজের তিনটি কোণই সূক্ষ্মকোণ (অর্থাৎ $90^\circ$ এর চেয়ে ছোটো), তাকে সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ বলে।
সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের উদাহরণ
স্থূলকোণী ত্রিভুজ (Obtuse-angled Triangle):
যে ত্রিভুজের একটি কোণ স্থূলকোণ (অর্থাৎ $90^\circ$ এর চেয়ে বড়ো কিন্তু $180^\circ$ এর চেয়ে ছোটো), তাকে স্থূলকোণী ত্রিভুজ বলে।
স্থূলকোণী ত্রিভুজের উদাহরণ
5,6
5. পাশের বর্গক্ষেত্রাকার চিত্রের পরিসীমা মাপি।
6. পাশের বৃত্তাকার ক্ষেত্রের ব্যাস = সেমি.।
ব্যাসার্ধ = সেমি. = সেমি.।
6. পাশের বৃত্তাকার ক্ষেত্রের ব্যাস = সেমি.।
ব্যাসার্ধ = সেমি. = সেমি.।
সমাধান ও চিত্র:
5. বর্গক্ষেত্রাকার চিত্রের পরিসীমা:
চিত্র থেকে দেখছি, বর্গক্ষেত্রের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য = 4 সেমি.।
আমরা জানি, বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = $4 \times \text{বাহুর দৈর্ঘ্য}$
= $4 \times 4$
= 16 সেমি.
আমরা জানি, বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = $4 \times \text{বাহুর দৈর্ঘ্য}$
= $4 \times 4$
= 16 সেমি.
6. বৃত্তাকার ক্ষেত্রের ব্যাস ও ব্যাসার্ধ:
বৃত্তটি বর্গক্ষেত্রের ভিতরে রয়েছে, তাই বৃত্তের ব্যাস = বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য = 4 সেমি.।
বৃত্তাকার ক্ষেত্রের ব্যাস = 4 সেমি.।
ব্যাসার্ধ = 4 $\div$ 2 সেমি. = 2 সেমি.।
বৃত্তাকার ক্ষেত্রের ব্যাস = 4 সেমি.।
ব্যাসার্ধ = 4 $\div$ 2 সেমি. = 2 সেমি.।
Frequently Asked Questions
কষে দেখি 1.5 হলো ষষ্ঠ শ্রেণীর গণিত বইয়ের প্রথম অধ্যায় 'পূর্বপাঠের পুনারোলোচনা'-এর অংশ। এখানে জ্যামিতিক কোণের প্রকারভেদ (সূক্ষ্মকোণ, সমকোণ, স্থূলকোণ), ত্রিভুজ তৈরির শর্ত এবং বৃত্ত ও বর্গক্ষেত্রের প্রাথমিক ধারণা দেওয়া হয়েছে।
যেকোনো তিনটি রেখাংশ দিয়ে ত্রিভুজ তৈরি করা যায় না। ত্রিভুজ তৈরি করার শর্ত হলো: ত্রিভুজের যেকোনো দুটি বাহুর দৈর্ঘ্যের যোগফল তৃতীয় বাহুর দৈর্ঘ্যের চেয়ে বড়ো হতে হবে।